2023年遼寧省鞍山市立山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　　）

  A．y=x+ 1 3

  B．y=3（x-1）2

  C．y=ax2+bx+c

  D．y=+3x
  組卷：465引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）是函數(shù)y=（m-3）x²圖象上的兩點(diǎn)，且0＜x₁＜x₂當(dāng)時(shí)，有y₁＜y₂，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將△ABC紙片繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A'B'C，連接AA'，若AC⊥A'B'，則∠AA'B'的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2780引用：7難度：0.5

  解析

• 5．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

  4

  x

  交于A，B兩點(diǎn)，若A（2，m），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

  A．（2，2）

  B．（-2，-1）

  C．（-2，-2）

  D．（-1，-4）
  組卷：346引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，DC是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于M，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）

  A．AM=BM

  B．CM=DM

  C． ? AC = ? BC

  D． ? AD = ? BD
  組卷：553引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，EF∥BC，分別交AB，AC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，圖中相似三角形共有（　　）

  A．0對(duì)

  B．1對(duì)

  C．2對(duì)

  D．3對(duì)
  組卷：321引用：1難度：0.6

  解析

• 8．二次函數(shù)y=a（x-2）²+c與一次函數(shù)y=cx+a在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：3360引用：28難度：0.7

  解析

七、解答題（滿分12分）

• 25．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且DE∥BC．
  （1）則

  CD

  BE

  的值為

  ；
  （2）將△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（45°＜α＜90°），連接CD，BE，求

  CD

  BE

  的值；
  （3）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠DEB=90°，AC=5，AD=

  5

  時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：324引用：3難度：0.2

  解析

八、解答題：（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）已知點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為

  11

  2

  時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：772引用：4難度：0.1

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