2022年山東省日照市東港區(qū)田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．-3

  D．- 5
  組卷：153引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)國家衛(wèi)健委網(wǎng)站消息，截至2022年3月13日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約31.9億劑次，將數(shù)據(jù)31.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.19×1010

  B．3.19×109

  C．0.319×1010

  D．31.9×108
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x+y）2=x2+y2	B．（- 1 2 xy2）3=- 1 6 x3y6
  C．x6÷x3=x2	D． （ - 2 ） 2 =2
  組卷：1266引用：14難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1且x≠1

  B．x≥-1

  C．x≠1

  D．-1≤x＜1
  組卷：1418引用：14難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的方程x²+（k²-4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．±2

  C．2

  D．-2
  組卷：1174引用：13難度：0.9

  解析

• 7．為考查兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作第一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

  甲	2	6	7	7	8
  乙	2	3	4	8	8

  關(guān)于以上數(shù)據(jù)，說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲、乙的眾數(shù)相同

  B．甲、乙的中位數(shù)相同

  C．甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)

  D．甲的方差小于乙的方差
  組卷：1209引用：30難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分68分）

• 21．感知：數(shù)學(xué)課上，老師給出了一個(gè)模型：如圖1，點(diǎn)A在直線DE上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC=90°，像這種一條直線上的三個(gè)頂點(diǎn)含有三個(gè)相等的角的模型我們把它稱為“一線三等角“模型．
  應(yīng)用：（1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA．
  （2）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=2

  3

  ，求點(diǎn)C到AB邊的距離．
  （3）如圖4，在?ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為邊AB上的一點(diǎn)．若∠DEF=∠B，AB=10，BE=6，求

  EF

  DE

  的值．
  
  組卷：2058引用：10難度：0.4

  解析

• 22．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x²+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：5776引用：47難度：0.1

  解析