2021-2022學年湖北省武漢市東西湖區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑。

• 1．

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 3

  B． - 3

  C． 1 3

  D． 3 3
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 2．100的平方根是（　?。?/h2>

  A．±50

  B．50

  C．±10

  D．10
  組卷：1134引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：701引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在

  22

  7

  ，

  2

  ，

  3

  9

  ，

  π

  3

  ，

  0

  .

  101001000

  …（相鄰兩個1之間依次多一個0），0.

  ?

  7

  ，3.14159，0，-

  1

  16

  中，無理數(shù)有（　　）個．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點F在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠4	B．∠1=∠3
  C．∠D=∠DCF	D．∠D+∠ACD=180°
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列各式中正確的是（　　）

  A． 25 =±5	B． （ - 4 13 ） 2 =- 4 13
  C．（- 5 ）2=5	D． 3 27 =9
  組卷：42引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，某人騎自行車自A沿正東方向前進，第一次在B處拐彎，行至C處進行第二次拐彎，兩次拐彎后，仍沿正東方向行駛，那么，兩次拐彎的角度可能是（　?。?/h2>

  A．第一次右拐15°，第二次左拐165°

  B．第一次右拐15°，第二次左拐15°

  C．第一次左拐15°，第二次左拐165°

  D．第一次右拐165°，第二次左拐165°
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 8．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離

  B．同旁內(nèi)角互補

  C．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．鄰補角是互補的角
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題。（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形。

• 23．閱讀填空
  （1）當光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等．如圖（1），一束光在鏡面EF的A點發(fā)生反射，入射光線BA與鏡面EF的夾角記為∠1，反射光線AC與鏡面EF的夾角記為∠2，必有∠1=∠2；入射光線AC與鏡面EM的夾角記為

  ，反射光線CD與鏡面EM的夾角記為

  ，必有

  ；
  實際應(yīng)用
  （2）如圖（1），EF、EM為兩面鏡子，一束光在A、C兩點先后發(fā)生連續(xù)反射，當∠FEM滿足什么條件時，AB∥CD？為什么？
  （3）如圖（2），潛望鏡中的兩面鏡子EF、MN是互相平行放置的，一束光線在A、C兩點先后發(fā)生連續(xù)反射，AB與CD之間存在怎樣的位置關(guān)系？為什么？
  
  組卷：98引用：1難度：0.4

  解析

• 24．如圖，平面直角坐標系中，A（a,0），B（0，b），C（0，c），

  a

  +

  3

  +（4-b）²=0，c=-a-b.
  （1）求A、B、C的坐標和△ABC的面積；
  （2）如圖2，點A以每秒s個單位的速度向上運動至A′，與此同時，點Q從原點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿x軸向右運動至Q′，4秒后，A′、B、Q′在同一直線上，求s的值；
  （3）如圖3，點D在線段AC上，將點D向上平移2個單位長度至E點，若△ABE的面積等于

  3

  2

  ，求點D的坐標．
  
  組卷：253引用：2難度：0.4

  解析