2023年廣東省佛山市南海區(qū)桂江一中中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．三角形在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則tan∠1的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：108引用：1難度：0.7

  解析

• 2．如圖，矩形ABCD的AB=4，∠AOD=120°，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B．8

  C． 2 3

  D．4
  組卷：309引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，∠CBE是⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，若∠ADC=75°，則∠CBE的度數(shù)是（　　）

  A．105°

  B．80°

  C．75°

  D．60°
  組卷：267引用：2難度：0.6

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• 4．已知點(diǎn)（-2，3）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象，則下列各點(diǎn)也在該圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，3）

  B．（1，-6）

  C． （ 6 ，- 1 2 ）

  D．（0，0）
  組卷：253引用：2難度：0.8

  解析

• 5．若x=-1是一元二次方程x²-5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．2

  C．3

  D．6
  組卷：214引用：3難度：0.6

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• 6．已知在平面直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），若以原點(diǎn)O為圓心，半徑為5畫圓，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)在圓內(nèi)

  B．點(diǎn)在圓上

  C．點(diǎn)在圓外

  D．不能確定
  組卷：340引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，E是AB上一點(diǎn)，連接EC，交BD于點(diǎn)F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則

  BE

  AB

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 9
  組卷：78引用：1難度：0.6

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五、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的⊙O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）連接DF，證明：△ADF∽△ABD．
  （3）若BE=8，

  sin

  B

  =

  5

  13

  ，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：556引用：1難度：0.1

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• 23．已知拋物線y=x²+2x+c-1與x軸有兩個(gè)不同的變點(diǎn)．
  （1）試確定c的取值范圍．
  （2）設(shè)該拋物線與x軸的交點(diǎn)為A，B，其中A（1，0）；拋物線與y軸交于點(diǎn)C，如圖所示．
  ①求該拋物線的表達(dá)式并確定B點(diǎn)坐標(biāo)和C點(diǎn)坐標(biāo)；
  ②連接BC，動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由B向C運(yùn)動(dòng)，連接DE，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C的位置時(shí)，D、E同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求t的值．
  組卷：165引用：1難度：0.2

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