2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x- 1 x =2

  B．x2+3x3=4

  C． 2 3 x（x-1）=6

  D．2x-3=4x-6
  組卷：80引用：4難度：0.9

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• 2．由下列線段a,b,c可以組成直角三角形的是（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=2，c=3	B．a(chǎn)=b=1， c = 3
  C．a(chǎn)=4，b=5，c=6	D．a(chǎn)=2，b=2 3 ，c=4
  組卷：104引用：23難度：0.9

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• 3．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．等邊三角形
  組卷：49引用：2難度：0.8

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• 4．將方程x²+4x+1=0配方后，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=3

  D．（x+2）2=-5
  組卷：697引用：8難度：0.9

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• 5．正比例函數(shù)y=-3x的圖象經(jīng)過(guò)（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、四象限	D．第二、三象限
  組卷：897引用：9難度：0.6

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• 6．一元二次方程x²-2x-3=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．無(wú)實(shí)數(shù)根
  C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根
  組卷：210引用：3難度：0.5

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• 7．平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為10cm,那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（　　）

  A．4cm和6cm

  B．20cm和30cm

  C．6cm和8cm

  D．8cm和12cm
  組卷：1266引用：19難度：0.9

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（　?。?/h2>

  A．DE=BF

  B．OE=OF

  C．∠ADE=∠CBF

  D．∠ABE=∠CDF
  組卷：864引用：6難度：0.5

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• 9．下列四個(gè)命題中是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

  B．一組對(duì)邊平行一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

  C．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形

  D．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：124引用：7難度：0.8

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三、解答題：（21-22題每題8分，23-24題每題7分，25-27題每題10分，共60分）

• 26．如圖1，在矩形ABCD中，AD=

  2

  AB，作∠ADC的角平分線交BC于點(diǎn)E，過(guò)A作AF⊥DE于點(diǎn)F，連接AE．
  
  （1）求證：∠AEB=∠AEF；
  （2）如圖2，連接CF并延長(zhǎng)交AE于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，求證：H是AE的中點(diǎn)；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)K在FD的延長(zhǎng)線上，連接AK，在AK上取一點(diǎn)N，連接FN，使∠KAD=

  1

  2

  ∠KFN，過(guò)D作DW∥NF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接MK，若DM=13，△KFM的面積為45，求DK的長(zhǎng)．
  組卷：76引用：1難度：0.1

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，已知B（4，0），AB=4

  2

  ．
  
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，連接AP，CP，OC，使AP=CP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,△POC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，將射線AP繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交線段OB于點(diǎn)Q，點(diǎn)G是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接QG，若AG=PQ+QG，△OGQ的周長(zhǎng)為8，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：71引用：1難度：0.1

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