2022-2023學(xué)年重慶市北碚區(qū)西南大學(xué)附中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．每小題只有一個正確選項，請將答題卡中對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑．

• 1．-

  3

  7

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 7 3

  B． 3 7

  C． 7 3

  D．- 3 7
  組卷：1281引用：24難度：0.9

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• 2．如圖的幾何體是由5個相同的正方體組成的立體圖形，從上面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：4難度：0.8

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• 3．若a＜b,c＜0，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．-a＜-b

  B． a c ＞ b c

  C．a(chǎn)+c＞b+c

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：793引用：8難度：0.8

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• 4．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  B．直線外一點到這條直線的垂線段叫點到直線的距離

  C．兩點的所有連線中，線段最短

  D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
  組卷：177引用：4難度：0.7

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• 5．貨輪在南沙群島發(fā)生故障，南沙海上搜救中心接到險情報告后立即派出海洋救助船前往執(zhí)行救助任務(wù)，海洋救助船從O點出發(fā)向北偏西60°方向行駛到點A時，接到貨輪因空載在漂移的消息，于是向左轉(zhuǎn)50°繼續(xù)航行，此時海洋救助船的航行方向為（　?。?/h2>

  A．北偏西50°

  B．南偏西50°

  C．南偏西20°

  D．南偏西70°
  組卷：124引用：4難度：0.6

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• 6．如圖，C、D是線段AB上的點，若AB=15，AC：CB=1：2，AD：BD=4：1，則線段CD的長度為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：485引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，點O為直線AB上一點，OE平分∠AOD，∠EOC=∠BOD，∠DOC=60°，則∠AOE的度數(shù)為（　　）

  A．34°

  B．36°

  C．38°

  D．40°
  組卷：261引用：2難度：0.8

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• 8．為紀(jì)念中國人民志愿軍抗美援朝作戰(zhàn)勝利“70周年”，學(xué)校社團(tuán)開展了系列活動．手工制作社團(tuán)的同學(xué)用糖果擺成如圖所示的“70”圖案，其中第1個“70”圖案用8顆糖果，第2個“70”圖案用12顆糖果……按照這種規(guī)律，第70個“70”圖案用（　　）顆糖果

  A．276

  B．280

  C．284

  D．288
  組卷：81引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7大題，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。

• 25．對于任意一個四位自然數(shù)m,若滿足百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和等于千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之差的兩倍，則稱這個數(shù)為“富貴數(shù)”．將“富貴數(shù)”m的千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字交換位置，得到新數(shù)m'，記F（m）=m+m'．如：7514滿足5+1=2×（7-4），則7514是一個“富貴數(shù)”，F(xiàn)（7514）=7514+4157=11671．
  （1）判斷7353和6591是不是“富貴數(shù)”；
  （2）證明：對任意一個“富貴數(shù)”m,其F（m）都能被11整除；
  （3）已知某“富貴數(shù)”s,滿足條件s=8000+100a+10b+c（1≤a≤9，1≤b≤7，1≤c≤8且均為整數(shù)）．記

  G

  （

  s

  ）

  =

  F

  （

  s

  ）

  11

  ，若G（s）能被7整除，求出所有滿足條件的s的值．
  組卷：203引用：2難度：0.2

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• 26．如圖，O為直線MN上一點，將一副直角三角尺（分別含45°、45°、90°和30°、60°、90°的角）按圖中方式放在點O處，使∠AOC=150°．將三角尺AOB繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)180°后停止設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
  
  （1）當(dāng)t=5時，∠BOC=

  °；
  （2）若在三角尺AOB開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺COD也繞點O以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺AOB停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺COD也停止旋轉(zhuǎn)．
  ①在線段OA與OC第一次相遇前，t為何值時，OA平分∠COD；
  ②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠AOD=2∠BOC．若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：406引用：3難度：0.3

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