2023-2024學(xué)年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/10/1 3:0:1
一.選擇題（共6小題，滿(mǎn)分12分，每小題2分）
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
組卷：639引用：10難度：0.8 -
2．把一元二次方程（x-2）（x+3）=1化成一般形式，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：611引用：6難度：0.5 -
3．一塊長(zhǎng)方形菜地的面積是150m2，如果它的長(zhǎng)減少5m,那么它就成為正方形菜地．求這個(gè)長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)和寬．設(shè)原菜地的寬為x,則可列方程為（ ）
組卷：95引用：1難度：0.7 -
4．已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：2835引用：17難度：0.7 -
5．過(guò)三點(diǎn)A（2，2），B（6，2），C（4，4）的圓的圓心坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：738引用：3難度：0.7 -
6．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：12534引用：96難度：0.3
二.填空題（共10小題，滿(mǎn)分20分，每小題2分）
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7．已知x=1是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是 ．
組卷：602引用：13難度：0.5 -
8．若a,β是方程x2-2x-5=0的兩個(gè)根，則α-αβ+β的值為 ．
組卷：2037引用：16難度：0.5
三.解答題（共9小題，滿(mǎn)分0分）
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24．在一次趣味數(shù)學(xué)的社團(tuán)活動(dòng)中，有這樣的一道數(shù)學(xué)探究性問(wèn)題．
（1）問(wèn)題情境：如圖1，在△ABC中，∠A=30°，BC=6，則△ABC的外接圓的半徑為 ；
（2）操作實(shí)踐：如圖2，E是BC邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺與圓規(guī)在矩形ABCD內(nèi)部作出一點(diǎn)P，使得∠APB=∠AEB，且PA=PB（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（3）遷移應(yīng)用：已知，在△ABC中，∠A＞∠B，∠C=60°，AB=4，則BC的取值范圍為 ．組卷：353引用：3難度：0.2 -
25．如圖①，一張半徑為5cm的圓形紙片，點(diǎn)O為圓心，將該圓形紙片沿直線(xiàn)l折疊，直線(xiàn)l交⊙O于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（1）如圖②，若折疊后的圓弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，此時(shí)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 cm；
（2）已知M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OM=2cm.
①若折疊后的圓弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，則線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最大值是 ，最小值是 ；
②若折疊后的圓弧與直線(xiàn)OM相切于點(diǎn)M，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺與圓規(guī)在圖③中畫(huà)出折痕AB，此時(shí)線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 cm.
組卷：328引用：3難度：0.3