2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)麓山國(guó)際實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．下列是一元二次方程的是（　　）

  A．-5x+2=1

  B．2x2-y+1=0

  C．x2+2x=0

  D．x2- 1 x 2 =0
  組卷：740引用：5難度：0.8

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• 2．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（3，-2）

  C．（ 2 3 ，1）

  D．（ 3 2 ，-1）
  組卷：603引用：3難度：0.9

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• 3．下列關(guān)系式中，一次函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y= 2 x -1	B．y=x2+3
  C．y=kx+b（k、b是常數(shù)）	D．y=3x
  組卷：1043引用：4難度：0.8

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• 4．將直線y=

  4

  3

  x+4向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y= 4 3 x-1

  B．y= 4 3 x-5

  C．y=- 4 3 x+1

  D．y=- 4 3 x-1
  組卷：846引用：7難度：0.6

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• 5．兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．平行四邊形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：518引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB=8，則CD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：502引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為80，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多20，則BC長(zhǎng)為（　　）

  A．40

  B．10

  C．20

  D．30
  組卷：1403引用：6難度：0.7

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• 8．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

  B．三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形

  D．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
  組卷：618引用：14難度：0.5

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三、解答題

• 23．如圖，長(zhǎng)方形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=6．在AB上取一點(diǎn)M，使得△CBM沿CM翻折后，點(diǎn)B落在x軸上，記作B'點(diǎn)．
  （1）B'點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  （2）求折痕CM所在直線的解析式．
  （3）在x軸上是否能找到一點(diǎn)P，使△B'CP的面積為12？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2187引用：3難度：0.4

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• 24．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N，AH⊥MN于點(diǎn)H．
  （1）如圖①，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出AH與AB的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請(qǐng)寫(xiě)出理由，如果成立請(qǐng)證明；
  （3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點(diǎn)H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數(shù)量關(guān)系．（可利用（2）得到的結(jié)論）
  
  組卷：878引用：1難度：0.3

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