2021-2022學(xué)年陜西省西安十二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．計(jì)算2²?2⁵的結(jié)果是（　　）

  A．27

  B．210

  C．410

  D．40
  組卷：257引用：3難度：0.8

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• 2．斑葉蘭的種子小得簡(jiǎn)直像灰塵一樣，1億粒斑葉蘭種子才50克重，因種子太小，只有放在顯微鏡下才能看清它的真面目，它的一粒種子重約0.0000005克，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.5×10-7

  B．5×10-8

  C．5×107

  D．5×10-7
  組卷：181引用：10難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x4+x2=x2	B．x6÷x3=x2
  C．（y2）3=y6	D．（-3xy）2=6x2y2
  組卷：146引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點(diǎn)A到CD的距離是線段（　　）的長(zhǎng)度．

  A．CD

  B．AD

  C．BD

  D．BC
  組卷：459引用：4難度：0.7

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• 5．墨跡污染了等式32x³4x=8x²（x≠0）中的運(yùn)算符號(hào)，則污染的是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：452引用：7難度：0.9

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線與已知直線平行

  B．永不相交的兩條直線叫做平行線

  C．若AC=BC，則C為線段AB的中點(diǎn)

  D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：90引用：2難度：0.7

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• 7．在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b,如圖1），把余下部分沿虛線剪開拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證公式（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a(chǎn)（a-b）=a2+ab
  組卷：1807引用：29難度：0.6

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• 8．若定義表示3xyz,表示-2a^bc^d，則運(yùn)算×的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-12m3n4

  B．-6m2n5

  C．12m4n3

  D．12m3n4
  組卷：642引用：8難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，我們新定義這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．例如：8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²，因此8，16，24這三個(gè)數(shù)都是“神秘?cái)?shù)”．
  （1）48是“神秘?cái)?shù)“嗎？請(qǐng)說明理由，并猜想“神秘?cái)?shù)”有何特征．
  （2）若長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，試說明其周長(zhǎng)一定為“神秘?cái)?shù)”．
  組卷：255引用：1難度：0.6

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• 26．我們學(xué)過單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，那么多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式該怎么計(jì)算呢？我們也可以用豎式進(jìn)行類似演算，即先把被除式、除式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小依次排列項(xiàng)的順序，并把所缺的次數(shù)項(xiàng)用零補(bǔ)齊，再類似數(shù)的豎式除法求出商式和余式，其中余式為0或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)．
  例：計(jì)算（8x²+6x+1）÷（2x+1），可依照672÷21的計(jì)算方法用豎式進(jìn)行計(jì)算．因此（8x²+6x+1）÷（2x+1）=4x+1．
  
  （1）（x³+4x²+5x-6）÷（x+2）的商是

  ，余式是

  ．
  （2）利用上述方法解決：若多項(xiàng)式2x⁴+4x³+ax²+8x-b能被x²-x+1整除，求a^b值．
  （3）已知一個(gè)長(zhǎng)為（x+2），寬為（x-2）的長(zhǎng)方形A，若將它的長(zhǎng)增加6，寬增加a就得到一個(gè)新長(zhǎng)方形B，此時(shí)長(zhǎng)方形B的周長(zhǎng)是A周長(zhǎng)的2倍（如圖3）．另有長(zhǎng)方形C的一邊長(zhǎng)為（x+10），若長(zhǎng)方形B的面積比C的面積大76，求長(zhǎng)方形C的另一邊長(zhǎng)．
  組卷：1108引用：4難度：0.5

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