2022-2023學(xué)年江蘇省南京一中八年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是劍橋大學(xué)、北京理工大學(xué)、浙江大學(xué)和北京大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：382引用：19難度：0.8 -
2．下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
組卷：171引用：4難度：0.8 -
3．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：150引用：5難度：0.6 -
4．一張正方形紙片按圖1、圖2箭頭方向依次對(duì)折后，再沿圖3虛線裁剪得到圖4，把圖4展開(kāi)鋪平的圖案應(yīng)是（ ?。?br />
組卷：299引用：4難度：0.6 -
5．如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交CF于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．下列結(jié)論：①∠1=∠2；②CD=BD；③△AFN≌△BDN；④AM=AN．其中所以正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>組卷：167引用：3難度：0.6 -
6．如圖，點(diǎn)P為△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∠PAC=22°，∠PCB=33°，則∠PAB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：699引用：3難度：0.6 -
7．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（陰影部分），則網(wǎng)格中所有與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：552引用：14難度：0.9 -
8．如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC=12，BE=2，則AB2-AC2的值為（ ?。?/h2>組卷：141引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共64分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．定義：如圖①，若線段AB沿點(diǎn)M、N能折成一個(gè)直角三角形AMN（其中A、B兩點(diǎn)重合），則稱點(diǎn)M、N是線段AB的“Rt△”折點(diǎn)；若M是直角頂點(diǎn)，則稱M為線段AB的“Rt∠”
折點(diǎn)．
（1）當(dāng)AM=2.5，MN=2，BN=1.5時(shí)，求證：點(diǎn)N是線段AB的“Rt∠”折點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)M、N是線段AB的“Rt△”折點(diǎn)，且AM為直角邊，AB=12，AM=4，求BN的長(zhǎng)；
（3）如圖②，AE=16，BC=4，CD=5，將線段AE沿B、C、D三點(diǎn)折成含2個(gè)直角的四邊形（其中A、E兩點(diǎn)重合），且A、E不是線段AE的“Rt∠”折點(diǎn)．直接寫(xiě)出AB的長(zhǎng)度．
組卷：104引用：1難度：0.3 -
26．已知：△ABC和△A'B'C'，D、D'分別為BC、B'C'中點(diǎn)，且AD=A'D'，AB=A'B'．
（1）當(dāng)∠BAC=∠B'A'C'=90°，求證：△ABC≌△A'B'C'．
（2）當(dāng)BD=B'D'時(shí)，求證：△ABC≌△A'B'C'．
證明的途徑可以用下面的框圖表示，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)其中的空格．
（3）當(dāng)AC=A'C'時(shí)，求證：△ABC≌△A'B'C'．
組卷：327引用：1難度：0.5