2020-2021學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)景弘中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各式中，一定成立的是（　　）

  A．22=（-2）2	B．23=（-2）3
  C．-22=|-22|	D．（-2）3=|（-2）3|
  組卷：291引用：60難度：0.9

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• 2．下列各組是同類項的是（　　）
  ①2x²y³與x³y²     ②-x²yz與-x²y    ③10mn與0.6nm
  ④（-a）³與（-3）³    ⑤-3x²y與2yx²     ⑥-125與2．

  A．①③⑤

  B．①③④⑥

  C．③⑤⑥

  D．④⑥
  組卷：35引用：3難度：0.9

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• 3．某商店換季促銷，將一件標(biāo)價為240元的T恤打8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（　?。?/h2>

  A．144元

  B．160元

  C．192元

  D．200元
  組卷：596引用：22難度：0.9

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• 4．將9.5²變形正確的是（　　）

  A．9.52=92+0.52

  B．9.52=（10+0.5）（10-0.5）

  C．9.52=102-10+0.52

  D．9.52=92+9×0.5+0.52
  組卷：6引用：1難度：0.6

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• 5．如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．∠2與∠1是內(nèi)錯角	B．∠2與∠3是同位角
  C．∠3與∠B是同旁內(nèi)角	D．∠A與∠3是內(nèi)錯角
  組卷：9引用：1難度：0.8

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• 6．2020年株洲市有3.7萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，有下列說法：①這3.7萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000．其中說法正確的有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 7．甲、乙兩地相距880千米，小轎車從甲地出發(fā)2小時后，大客車從乙地出發(fā)相向而行，又經(jīng)過4小時兩車相遇．已知小轎車比大客車每小時多行20千米．設(shè)大客車每小時行x千米，小轎車每小時行y千米，則可列方程組為（　　）

  A． x - y = 20 6 x + 4 y = 880	B． y - x = 20 4 x + 6 y = 880
  C． y - x = 880 6 y + 4 x = 20	D． y - x = 20 6 y + 4 x = 990
  組卷：522引用：6難度：0.7

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• 8．已知實數(shù)a、b滿足a+b=2，ab=

  3

  4

  ，則a-b=（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 5 2

  C．±1

  D．± 5 2
  組卷：4791引用：30難度：0.9

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三、解答題（共8小題，滿分78分）

• 25．教科書中這樣寫道：“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當(dāng)?shù)捻?，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等問題．
  例如：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
  2x²+4x-6=2（x²+2x+1）-2-6=2（x+1）²-8．可知當(dāng)x=-1時，2x²+4x-6有最小值，最小值是-8，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：
  （1）分解因式：x²+4x-5=

  ；
  （2）當(dāng)x為何值時，多項式-2x²-4x+3有最大值，并求出這個最大值．
  （3）解方程

  1

  4

  a²+5b²-2ab-2b+1=0，并求出a,b的值．
  組卷：157引用：4難度：0.6

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• 26．如圖1，MN∥EF，C為兩直線之間一點(diǎn)
  
  （1）如圖1，已知∠MAC=65°，∠EBC=35°，求∠ACB的度數(shù)．
  （2）如圖2，若∠MAC與∠EBC的平分線相交于點(diǎn)D，∠ACB與∠ADB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  （3）如圖3，若∠MAC的平分線與∠FBC的平分線所在的直線相交于點(diǎn)D，∠ACB與∠ADB有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
  組卷：67引用：2難度：0.7

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