2021-2022學(xué)年吉林省長春108中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．最大的負(fù)整數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：2057引用：13難度：0.9 -
2．“中國疫苗，助力全球戰(zhàn)疫”，據(jù)中國外交部數(shù)據(jù)顯示，中國已向53個(gè)提出要求的發(fā)展中國家提供了疫苗援助，并正在向20多個(gè)國家出口疫苗．預(yù)計(jì)2021年我國生產(chǎn)的新冠疫苗總產(chǎn)量將會超過20億劑，必將為全球抗疫作出重大貢獻(xiàn)．將數(shù)據(jù)“20億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：92引用：3難度：0.8 -
3．如圖，下列立體圖形的左視圖是圓的是（ ）
組卷：104引用：4難度：0.8 -
4．一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地60km,要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是xkm/h.根據(jù)題意可列不等式（ ?。?/h2>
組卷：934引用：18難度：0.6 -
5．下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（ ?。?/h2>
組卷：152引用：11難度：0.9 -
6．要判斷命題“有兩個(gè)角是直角的圓內(nèi)接四邊形是矩形”是假命題，下列圖形可作為反例的是（ ?。?/h2>
組卷：513引用：11難度：0.5 -
7．我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計(jì)算出圓周率π≈3.14．劉徽從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，內(nèi)接正二十四邊形…割的越細(xì)，圓的內(nèi)接正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為R，圓內(nèi)接正六邊形的周長p6=6R，計(jì)算
．下面計(jì)算圓內(nèi)接正十二邊形的周長正確的是（ ?。?br />π≈p62R=3
組卷：408引用：6難度：0.5 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（-4，6），AD=10，若反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為（ ）kx組卷：100引用：1難度：0.4
三、解答題（本大題共10小題，共78分）
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23．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D為邊BC的中點(diǎn)，E為邊AC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動，到點(diǎn)B停止，以PD、PE為邊作?PEFD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（秒）．
（1）證明?PEFD的面積是定值，并直接寫出這個(gè)定值．
（2）當(dāng)?PEFD是矩形時(shí)，求此時(shí)AP的長．
（3）當(dāng)?PEFD的一條對角線和△ABC的一邊垂直時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．組卷：38引用：1難度：0.1 -
24．將函數(shù)y=x2-ax+a（x≤a）的圖象記為圖象G．
（1）設(shè)圖象G最低點(diǎn)為M，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含a的式子表示）．
（2）當(dāng)圖象G和x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
（3）矩形ABCD的對稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，且邊均垂直于坐標(biāo)軸，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，a-1）．
①當(dāng)圖象G在矩形ABCD內(nèi)部（包括邊界）對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而逐漸減小時(shí)，設(shè)此時(shí)圖象G在矩形ABCD內(nèi)部（包括邊界）的最高點(diǎn)縱坐標(biāo)和最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差為l,求l與a之間的函數(shù)關(guān)系式．
②當(dāng)圖象G和矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)公共點(diǎn)為點(diǎn)P（當(dāng)存在多個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)其中一個(gè)為P），若直線AP將矩形ABCD分成兩部分圖形的面積比為1：3，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：70引用：1難度：0.1