2022-2023學(xué)年山東省菏澤市鄄城一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知函數(shù)f（x）=cosx,則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  π

  2

  +

  2

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  π

  2

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-1
  組卷：50引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若（x-

  a

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-20，則a=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 3．因?yàn)橐咔榉揽氐男枰?，某校高二年?名男教師和3名女教師參與社區(qū)防控新冠肺炎疫情的志愿服務(wù)．根據(jù)崗位需求應(yīng)派3人巡視商戶，且至少一名男教師；另外4人去不同的4個小區(qū)測量出入人員體溫，則這7名教師不同的安排方法有（　?。┓N．

  A．34

  B．816

  C．216

  D．210
  組卷：51引用：2難度：0.5

  解析

• 4．（3x-2）（x-1）⁶的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．85

  B．5

  C．-5

  D．-85
  組卷：331引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某學(xué)校有6個數(shù)學(xué)興趣小組，每個小組都配備1位指導(dǎo)老師，現(xiàn)根據(jù)工作需要，學(xué)校準(zhǔn)備將其中4位指導(dǎo)老師由原來的小組均相應(yīng)的調(diào)整到其他興趣小組，其余的2位指導(dǎo)老師仍在原來的興趣小組（不作調(diào)整），如果調(diào)整后每個興趣小組仍配備1位指導(dǎo)老師，則不同的調(diào)整方案為（　　）

  A．135種

  B．360種

  C．90種

  D．270種
  組卷：416引用：4難度：0.6

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  ln

  x

  2

  x

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：150引用：8難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x-2sinx,則關(guān)于x的不等式f（x²-2x）+f（x-2）＜0的解集為（　　）

  A．（-1，2）	B．（-2，1）
  C．（2，+∞）∪（-∞，-1）	D．（1，+∞）∪（-∞，-2）
  組卷：197引用：4難度：0.6

  解析

四.解答題：本小題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖是某市在城市改造中的沿市內(nèi)主干道城站路修建的圓形休閑廣場，圓心為O，半徑為100m,其與城站路一邊所在直線l相切于點(diǎn)M，MO的延長線交圓O于點(diǎn)N，A為上半圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為點(diǎn)B．市園林局計劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化，設(shè)△ABM的面積為S（單位：m²）．
  （1）以∠AON=θ（rad）為自變量，將S表示成θ的函數(shù)；
  （2）求使綠化面積最大時點(diǎn)A的位置及最大綠化面積．
  組卷：11引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  ax

  ．
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x₁，x₂，證明；

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜

  2

  -

  a

  2

  ．
  組卷：136引用：3難度：0.5

  解析