2021-2022學(xué)年江蘇省常州市天寧區(qū)北郊初級中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題2分，共20分）
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1．第24屆冬奧會于2022年2月4日在北京開幕，下列各屆冬奧會會徽圖案中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.9 -
2．“北郊”的拼音“beijiao”中，字母“i”出現(xiàn)的頻率是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：1難度：0.8 -
3．下列說法不正確的是（ ）
組卷：114引用：4難度：0.7 -
4．為了完成下列任務(wù)，你認(rèn)為最適合采用普查的是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.8 -
5．在一個不透明的盒子中裝有紅球和白球共20個，這些球除顏色外無其它差別，隨機從盒子中摸出一個球，記下球的顏色后，放回并搖勻．通過大量的實驗后發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.4，則盒子中白球的個數(shù)可能是（ ）
組卷：427引用：10難度：0.7 -
6．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：96引用：3難度：0.9 -
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC=30°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：261引用：5難度：0.6 -
8．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的邊長為（ ?。?/h2>組卷：275引用：1難度：0.6
四、解答題：（共52分）
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25．定義：有一組對角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”；有兩組鄰邊（不重復(fù)）相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．
如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=90°，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”；
如圖②，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”．
（1）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格點上）；
（2）下列說法正確的有；（填寫所有正確結(jié)論的序號）
①一組對邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形；
②一組對邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形；
③一組對邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形；
④一組對邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形．
（3）如圖⑤，在△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向外作“準(zhǔn)菱形”ACEF，且AC=EC，AF=EF，AE、CF交于點D．
①若∠ACE=∠AFE，求證：“準(zhǔn)菱形”ACEF是菱形；
②在①的條件下，連接BD，若BD=，∠ACB=15°，∠ACD=30°，請直接寫出四邊形ACEF的面積．2
組卷：1878引用：12難度：0.2 -
26．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點．E為直線AC上一動點，連接DE．過點D作DF⊥DE，交直線BC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點時，設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長（用含a,b的式子表示）；
（2）當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：6561引用：21難度：0.5