2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)風(fēng)華中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）
發(fā)布：2024/10/10 8:0:2
一、選擇題（3×8=24分）
-
1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：111引用：10難度：0.8 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，
，AC=24，則BC的長為（ ?。?/h2>cosA=1213組卷：279引用：2難度：0.7 -
3．把拋物線
先向左平移3個單位再向下平移4個單位，所得到的拋物線是（ ）y=12（x-4）2組卷：35引用：2難度：0.7 -
4．如圖，AB與圓O相切于點(diǎn)A，BO與圓O相交于點(diǎn)C，∠BAC=35°，則∠B的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：181引用：1難度：0.5 -
5．如圖，把△ABC繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB'C'，若C'B'⊥AB于點(diǎn)E，則∠B'的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：56引用：1難度：0.7 -
6．若A（-2，y1）、B（-3，y2）、C（-4，y3）為二次函數(shù)
的圖象上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）y=14（x+2）2-3組卷：53引用：1難度：0.5 -
7．如圖，點(diǎn)D、E、F在△ABC的邊上，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：338引用：4難度：0.7 -
8．下列命題：①一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；②平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；③相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；④不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓．其中正確的個數(shù)是（ ）
組卷：45引用：1難度：0.7
三、解答題（共72分）
-
23．【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△ADE，連接CE、DB，根據(jù)條件填空：
①∠ACE的度數(shù)為 °；
②若CE=4，則CA的長為 ；
【類比探究】如圖2所示，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，連接DA、DB、DC，若∠BDA=150°，BD=4，DA=6，求CD的長；
【拓展延伸】如圖3所示，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠ADC+∠ABC=90°，AC、BD為對角線，若，AB=3，AD=23BD，求BC的長．AC=143
組卷：125引用：1難度：0.1 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2-2ax-3a交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸的正半軸點(diǎn)B，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，且OB=2OC，點(diǎn)D為拋物線的一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1．
（1）如圖1，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P在第三象限的拋物線上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,連接BP，交y軸于點(diǎn)E，連接CD、DE，設(shè)△CDE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段DE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，射線AE與射線FB交于點(diǎn)G，當(dāng)EG=BG時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
組卷：70引用：1難度：0.2