新人教版九年級數學上冊《22.2 降次——解一元二次方程》2016年同步練習

一、選擇題（共13小題）

• 1．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1751難度：0.9

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• 2．下列關于x的方程有實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+1=0	B．x2+x+1=0
  C．（x-1）（x+2）=0	D．（x-1）2+1=0
  組卷：1004難度：0.9

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• 3．關于x的一元二次方程x²-3x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． m ＞ 9 4

  B． m ＜ 9 4

  C． m = 9 4

  D． m ＜ - 9 4
  組卷：1349難度：0.9

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• 4．有兩個一元二次方程M：ax²+bx+c=0；N：cx²+bx+a=0，其中a?c≠0，a≠c.下列四個結論中，錯誤的是（　　）

  A．如果方程M有兩個相等的實數根，那么方程N也有兩個相等的實數根

  B．如果方程M的兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同

  C．如果5是方程M的一個根，那么 1 5 是方程N的一個根

  D．如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1
  組卷：5126難度：0.9

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• 5．方程x²-2x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．只有一個實數根
  C．沒有實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：1633引用：84難度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程4x²+1=4x的根的情況是（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：2644引用：94難度：0.9

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• 7．已知一元二次方程2x²-5x+3=0，則該方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．兩個根都是自然數	D．無實數根
  組卷：2273引用：67難度：0.9

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• 8．若一元二次方程x²+2x+a=0的有實數解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a＜1

  B．a≤4

  C．a≤1

  D．a≥1
  組卷：2739難度：0.9

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• 9．下列一元二次方程中，有兩個相等實數根的是（　?。?/h2>

  A．x2-8=0

  B．2x2-4x+3=0

  C．9x2+6x+1=0

  D．5x+2=3x2
  組卷：661引用：54難度：0.9

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• 10．一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：983引用：69難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 29．已知關于x的方程mx²-（m+2）x+2=0．
  （Ⅰ）證明：不論m為何值時，方程總有實數根．
  （Ⅱ）m為何整數時，方程有兩個不相等的正整數根．
  組卷：1449引用：94難度：0.5

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• 30．已知關于x的一元二次方程

  1

  2

  mx²+mx+m-1=0有兩個相等的實數根．
  （1）求m的值；
  （2）解原方程．
  組卷：2513引用：60難度：0.5

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