2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：199引用：10難度：0.9

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• 2．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 5

  C． x 3

  D． x 2
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若二次根式

  4

  -

  2

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x≠2

  C．x≤2

  D．x≥2
  組卷：629引用：4難度：0.8

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• 4．為了了解贛榆區(qū)八年級學(xué)生某次數(shù)學(xué)調(diào)研測試成績情況，從10000名學(xué)生中隨機抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．全區(qū)學(xué)生是總體

  B．抽取的1000名學(xué)生是總體的一個樣本

  C．每一名學(xué)生是個體

  D．樣本容量是1000
  組卷：309引用：5難度：0.8

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• 5．一個布袋里裝有2個紅球，3個黑球，4個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（　?。?/h2>

  A．摸出的是白球	B．摸出的是黑球
  C．摸出的是紅球	D．摸出的是藍球
  組卷：39引用：2難度：0.9

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• 6．將分式

  2

  m

  m

  -

  n

  中的m、n都擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．?dāng)U大3倍

  C．?dāng)U大6倍

  D．?dāng)U大9倍
  組卷：740引用：18難度：0.9

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• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．對角線相等的平行四邊形是菱形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．對角線相互垂直的四邊形是菱形

  D．有一個角是直角的平行四邊形是菱形
  組卷：2020引用：67難度：0.9

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• 8．面對疫情，武漢疫情急需建造一座用于集中收治新型冠狀病毒感染肺炎患者的?？漆t(yī)院--火神山醫(yī)院，這是一次與疫情競速的建設(shè)．若該工程由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成，若由乙隊單獨施工，則要超過規(guī)定時間3天才能完成；現(xiàn)在甲、乙兩隊合做2天后，再由乙隊單獨做，也剛好在規(guī)定時間完成．設(shè)工程規(guī)定的天數(shù)為x天，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 （ 1 x + 1 x + 3 ） + x - 2 x + 3 = 1	B． 2 （ 1 x - 1 x + 3 ） + x - 2 x + 3 = 1
  C． 2 （ 1 x + 1 x - 3 ） + x - 2 x - 3 = 1	D． 2 （ 1 x + 1 x + 3 ） + x + 2 x + 3 = 1
  組卷：611引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共54分．）

• 25．已知：直線l₁與直線l₂平行，且它們之間的距離為2，A、B是直線l₁上的兩個定點，C、D是直線l₂上的兩個動點（點C在點D的左側(cè)），AB=CD=5，連接AC、BD、BC，將△ABC沿BC折疊得到△A₁BC．
  （1）求四邊形ABDC的面積．
  （2）當(dāng)A₁與D重合時，四邊形ABDC是什么特殊四邊形，為什么？
  （3）當(dāng)A₁與D不重合時
  ①連接A₁、D，求證：A₁D∥BC；
  ②若以A₁，B，C，D為頂點的四邊形為矩形，且矩形的邊長分別為a,b,求（a+b）²的值．
  組卷：698引用：5難度：0.5

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• 26．已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF、BF．
  
  （1）直接求出：AF=

  ；BE

  ；
  （2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點F分別平移到線段AB、AD上時，求出相應(yīng)的m的值．
  （3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A'F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，直接寫出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
  組卷：33引用：4難度：0.5

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