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2022-2023學(xué)年浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10

一、選擇題（每小題2分，共20分）

1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（　　）
A．
x
+
y
=
5
y
=
2
B．
x
+
y
=
2
y
-
z
=
6
C．
xy
=
4
y
=
1
D．
x
2
-
1
=
0
x
+
y
=
5
組卷：2059引用：12難度：0.7
解析
2．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>
A．x²+9y² B．3x²-9y C．-
x
2
4
+
y
2
9
D．-
x
2
4
-
y
2
9
組卷：182引用：2難度：0.7
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²÷a⁸=a^-4 B．a(chǎn)?a²=a² C．（a³）²=a⁹ D．（3a）³=27a³
組卷：12引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，已知CB∥DF，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠3=∠2 D．∠1+∠2=90°
組卷：56引用：16難度：0.9
解析
5．下列等式不正確的是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）（-a-b）=-（a+b）²
C．（a-b）（-a+b）=-（a-b）² D．（a-b）（-a-b）=-a²-b²
組卷：380引用：5難度：0.8
解析
6．已知9^m=3，27ⁿ=4，則3^2m+3n=（　?。?/h2>
A．1 B．6 C．7 D．12
組卷：5929引用：36難度：0.8
解析
7．如圖，△DAF沿直線AD平移得到△CDE，CE，AF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)B．若∠AFD=111°，則∠CED=（　?。?/h2>
A．110° B．111° C．112° D．113°
組卷：595引用：4難度：0.7
解析
8．要使分式
1
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
有意義，x的取值應(yīng)滿足（　　）
A．x≠1 B．x≠-2 C．x≠1或x≠-2 D．x≠1且 x≠-2
組卷：209引用：1難度：0.7
解析
9．方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
4
y
=
6
，則方程組
4
a
1
x
+
3
b
1
y
=
5
c
1
4
a
2
x
+
3
b
2
y
=
5
c
2
的解為（　?。?/h2>
A．
x
=
4
y
=
6
B．
x
=
5
y
=
6
C．
x
=
5
y
=
10
D．
x
=
10
y
=
15
組卷：1292引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（共50分）

26．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多種運(yùn)用，可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式?x²+4x+5的最小值．解答如下：
解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，
（x+2）²≥0，∴當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是0，
∴（x+2）²+1≥1，∴當(dāng)（x+2）²=0時(shí)，（x+2）²+1的值最小，最小值是1，
∴x²+4x+5的最小值是1．
請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題．
（1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=
時(shí)，代數(shù)式x²-4x+15的最小值是
；
（2）知識(shí)運(yùn)用：若y=-x²+6x-15，當(dāng)x=
時(shí)，y有最
值（填“大”或“小”），這個(gè)值是
；
（3）知識(shí)拓展：若-x²+5x+y+10=0，求y+x的最小值．
組卷：1290引用：7難度：0.3
解析
27．已知，AB∥CD．點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)N在CD上．
（1）如圖1中，∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為：
；
（2）如圖2中，∠BME、∠E、∠END的數(shù)量關(guān)系為：
；
用你所學(xué)知識(shí)選擇其中一個(gè)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系成立的理由．
（3）如圖3中，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且∠E-∠F=45°，求∠FND的度數(shù)．
組卷：145引用：1難度：0.7
解析