2020-2021學年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學九年級（上）開學數(shù)學試卷（5）（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分

• 1．-2的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：311引用：85難度：0.9

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• 2．下列計算中，結果正確的是（　　）

  A．a3?a2=a6	B．（a2）3=a6
  C．（2a）（3a）=6a	D．a6÷a2=a3
  組卷：91引用：10難度：0.9

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• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．140°
  組卷：1280引用：11難度：0.9

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• 5．如圖，已知正方形ABCD中，G、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、GP的中點，當P在BC上從B向C移動而G不動時，下列結論成立的是（　?。?/h2>

  A．線段EF的長逐漸增大	B．線段EF的長逐漸減小
  C．線段EF的長不改變	D．線段EF的長不能確定
  組卷：456引用：6難度：0.5

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• 6．如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（　　）

  A．6米

  B．8米

  C．18米

  D．24米
  組卷：1669引用：104難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在AB、AC、BC邊上，DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（　?。?/h2>

  A． AE EC = BF FC

  B． AD BF = AB BC

  C． EF AB = DE BC

  D． CE CF = EA BF
  組卷：1581引用：27難度：0.7

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• 8．如圖，已知D、E分別是△ABC的AB，AC邊上的點，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于（　　）

  A．1：9

  B．1：3

  C．1：8

  D．1：2
  組卷：688引用：82難度：0.9

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• 9．如圖，E是AB邊上的中點，將△ABC沿過E的直線折疊，使點A落在BC上F處，折痕交邊AC于點D，若△ABC的周長為8

  3

  ，則△DEF的周長等于（　　）

  A．4+ 3

  B．8

  C．4 3

  D．6 3
  組卷：99引用：2難度：0.6

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三、解答題（其中21～24題各6分，25～26題各8分，27～28題各10分，共60分）

• 26．已知△ABC和△DEF均為等邊三角形．
  （1）如圖1，求證：AF=BE；
  （2）如圖2，若AF：BF=2：3，EF的延長線交CA的延長線于點M．求EF：FM的值；
  （3）在（2）的條件下，若FM=4，求△ABC的面積．
  
  組卷：59引用：1難度：0.4

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• 27．平面直角坐標系中，點A（6，0）過點A作x軸的垂線AD，點C、D均為第一象限內一點，連接OC，DC且DC=OC，OC⊥DC．
  （1）如圖1，求證：AC平分∠OAD；
  （2）如圖2，延長AC交y軸于點E，直線CM的解析式為y=

  1

  4

  mx+m,直線CM交y軸于點F，設△EFM的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，取AC的中點Q，過點Q作y軸的平行線交直線FC于點P，交CD于點K，連接PE、QF，當四邊形PEFQ為平行四邊形時，求QK的長．
  
  組卷：131引用：1難度：0.1

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