2022-2023學(xué)年湖南省長沙三十七中等五校九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-7的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．7

  C．- 1 7

  D． 1 7
  組卷：710引用：156難度：0.9

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• 2．如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黑球的袋子里摸出1個(gè)球是紅球的概率是50%

  B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)

  C．為了解我國中學(xué)生課外閱讀情況，應(yīng)采取全面調(diào)查方式

  D．“若a是實(shí)數(shù)，則|a|＞0”是必然事件
  組卷：142引用：2難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a5=a10	B．（3a3）2=6a6
  C．4a-3a=a	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：121引用：5難度：0.7

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• 5．在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.5億億次/秒，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（　?。﹥|次/秒．

  A．1.25×108

  B．1.25×109

  C．1.25×1010

  D．12.5×108
  組卷：34引用：3難度：0.8

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• 6．某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．18分，17分

  B．20分，17分

  C．20分，19分

  D．20分，20分
  組卷：1048引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線AD∥BC，若∠1=38°，∠BAC=74°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．58°

  B．52°

  C．48°

  D．68°
  組卷：259引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠P=70°，則∠C為（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：887引用：17難度：0.7

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三、解答題（共8個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25每小題6分，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.）

• 24．已知，如圖1，線段AB=8，點(diǎn)C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．
  （1）當(dāng)AC=2時(shí)，S_{正方形BCFG}=

  ；
  （2）記S₁=S_{正方形ACDE}，S₂=S_{正方形BCFG}，S=S₁+S₂，求S的最小值；
  （3）如圖2，連接EG，點(diǎn)O為EG中點(diǎn)，連接OC，若AC=3，求OC的長；
  （4）如圖3，連接EG，點(diǎn)O為EG中點(diǎn)，連接OC，點(diǎn)M，N分別為正方形ACDE和正方形BCFG的中心，連接MN，交CD于點(diǎn)H，設(shè)AC=x,y=S_△CHO，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  
  組卷：178引用：2難度：0.1

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• 25．已知拋物線C₁：

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  ，將拋物線C₁向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得拋物線C₂．
  （1）拋物線C₂的解析式為：

  ；
  （2）如圖1，拋物線C₂與x軸正半軸交于點(diǎn)A，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  b

  經(jīng)過點(diǎn)A，交拋物線C₂于另一點(diǎn)B．在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PAB=∠OAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖2，△MNE的頂點(diǎn)M、N在拋物線C₁上，點(diǎn)M在點(diǎn)N右邊，兩條直線ME、NE與拋物線C₁均有唯一公共點(diǎn)，ME、NE均與y軸不平行．若△MNE的面積為27，設(shè)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,求m與n的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：360引用：2難度：0.3

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