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2022-2023學年福建省廈門一中九年級（下）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．7的相反數(shù)是（　　）
A．7 B．
1
7
C．-7 D．
-
1
7
組卷：111引用：6難度：0.9
解析
2．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．2x-y=-xy B．x-2x=-x
C．x²+x²=x⁴ D．（x-1）²=x²-1
組卷：131引用：4難度：0.9
解析
3．北京時間2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，神舟十三號載人飛行任務取得圓滿成功．神舟十三號載人飛船飛行過程中距離地球最遠約為360000米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.36×10⁶米 B．36×10⁴米 C．3.6×10⁶米 D．3.6×10⁵米
組卷：40引用：4難度：0.7
解析
4．直六棱柱如圖所示，它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：854引用：12難度：0.7
解析
5．如圖，一艘船在A處遇險后向相距50海里位于B處的救生船報警．則遇險船在救生船的（　?。?/h2>
A．南偏西75° B．南偏西15°，50海里
C．北偏東15°，50海里 D．北偏東75°
組卷：70引用：1難度：0.5
解析
6．明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾多醨酒幾多醇？”這首詩是說：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他們總共飲19瓶酒．試問：其中好酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有好酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（　　）
A．
x
+
y
=
19
3
x
+
1
3
y
=
33
B．
x
+
y
=
19
x
+
3
y
=
33
C．
x
+
y
=
19
1
3
x
+
3
y
=
33
D．
x
+
y
=
19
3
x
+
y
=
33
組卷：2037引用：10難度：0.7
解析
7．估計
12
-
3
的值應在（　?。?/h2>
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
組卷：57引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．6 D．10
組卷：241引用：2難度：0.5
解析

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三、解答題

24．我們不妨定義：一組對邊平行且一組對角互余的四邊形稱為“求真四邊形”．

（1）如圖1，四邊形ABCD是“求真四邊形”，AD∥BC，若∠A=α（α＜90°），請用含α的代數(shù)式表示∠D；
（2）如圖2，AB是半圓O的直徑，點C、D、E在半圓上（點C、D、E按逆時針排列），AC，BE相交于點F．若∠DCA=∠CBE，求證：四邊形DEFC是“求真四邊形”；
（3）在（2）的條件下，連接DF，已知
tan
∠
ABE
=
1
3
，若∠CDF為直角，求tan∠DCF的值．
組卷：143引用：2難度：0.4
解析
25．如圖，拋物線y=a（x+1）（x-3）交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），交y軸負半軸于C點，已知S_△ABC=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在直線BC下方的拋物線上取一點P，連接AP交BC于E點，當tan∠AEC=4時，求點P的坐標；
（3）點M、N均在拋物線上，設(shè)點M的橫坐標為m,點N的橫坐標為n,（0＜n＜m＜3），連接MN，連接AM、AN分別與y軸交于點S、T，∠AMN=2∠BAM，請問3OS+ST是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由．
組卷：236引用：1難度：0.1
解析