2022年遼寧省沈陽126中中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）
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1．2020的相反數(shù)是（ ）
組卷：2237引用：160難度：0.6 -
2．長江是我國第一大河，它的全長約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：976引用：17難度：0.8 -
3．如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（ ?。?/h2>組卷：3037引用：41難度：0.8 -
4．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：229引用：5難度：0.6 -
5．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：5難度：0.7 -
6．一組數(shù)據(jù)：2，-1，0，3，-3，2．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：478引用：24難度：0.9 -
7．已知△ABC∽△A′B′C′，AB=8，A′B′=6，則△ABC與△A′B′C′的面積比為（ ?。?/h2>
組卷：89引用：3難度：0.7 -
8．當(dāng)b＞0時(shí)，一次函數(shù)y=x+b的大致圖象是（ ）
組卷：128引用：1難度：0.6
三、解答題（第17小題6分，第18、19小題各8分，共22分）
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24．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=α°，AB=AC，AD=AE，連接BE．點(diǎn)M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)α=120時(shí)，
①觀察猜想：圖1中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，線段NM、NP的數(shù)量關(guān)系是 ，∠MNP的大小為 ．
②探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接MP、BDCE，求證：∠ABD=∠ACE．
③在②的條件下，如圖2，求證：△MPN是等邊三角形
（2）拓展延伸：當(dāng)α=90時(shí)，AB=AC=10，AD=AE=6時(shí)，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，如圖3，請直接寫出△MNP面積的最大值．組卷：384引用：2難度：0.1 -
25．如圖，直線y=
x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A．12
（1）求出點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F是拋物線的頂點(diǎn)，連接FB，F(xiàn)C，試求出△FBC的面積；
（3）如圖2，點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過P作PD∥y軸交BC于點(diǎn)D，作PE⊥BC于E，PD取得最大值時(shí)，將△PDE繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)P、D、E的對應(yīng)點(diǎn)分別記為P'、D'、E'，當(dāng)點(diǎn)P'恰好落在坐標(biāo)軸上時(shí)，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)E'坐標(biāo)．組卷：307引用：1難度：0.1