2021-2022學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺子實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題包括10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=x2-1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：576引用：233難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=x²-2x-3的對稱軸和頂點坐標分別是（　　）

  A．x=1，（1，-4）	B．x=1，（1，4）
  C．x=-1，（-1，4）	D．x=-1，（-1，-4）
  組卷：71引用：7難度：0.9

  解析

• 3．方程2（x+1）²=1化為一般式為（　　）

  A．2x2+4x+2=1

  B．x2+4x=-1

  C．2x2+4x+1=0

  D．2x2+2x+1=0
  組卷：203引用：16難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將拋物線y=-2x²+3向左平移1個單位，再向下平移1個單位后所得拋物線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=-2（x+1）2+2	B．y=-2（x+1）2-2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2-2
  組卷：1229引用：13難度：0.8

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• 5．若A（-4，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  11

  5

  的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：11引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，則∠AOB′的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：2251引用：131難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的方程x²-kx+k-2=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：118引用：9難度：0.7

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• 8．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax²-bx的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10373引用：63難度：0.7

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七、解答題（14分）

• 24．如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．
  （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
  （2）連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）若EG=4，GF=6，BM=3

  2

  ，求AG、MN的長．
  組卷：2048引用：21難度：0.1

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八、解答題（14分）

• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx-3的圖象與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C．
  （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
  （2）若P是第四象限內(nèi)拋物線上任意一點，PH⊥x軸于點H，與線段BC交于點M，連接PC．
  ①求線段PM的最大值；
  ②當△PCM是以PM為一腰的等腰三角形時，求點P的坐標．
  組卷：111引用：1難度：0.1

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