2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

• 1．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  約等于（　?。?/h2>

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  組卷：15536引用：57難度：0.5

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• 2．若a＜b,則下列變形錯(cuò)誤的是（　　）

  A．2a＜2b

  B．2+a＜2+b

  C． 1 2 a ＜ 1 2 b

  D．2-a＜2-b
  組卷：1086引用：6難度：0.9

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• 3．下列冪的運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（-3pq）2=-6p2q2
  C．（-bc）4÷（-bc）2=b2c2	D．x2?x3=x6
  組卷：536引用：5難度：0.9

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• 4．如圖，直線(xiàn)a,b被直線(xiàn)c所截，a∥b,若∠2=45°，則∠1等于（　?。?/h2>

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．145°
  組卷：1721引用：18難度：0.9

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• 5．點(diǎn)P（a-2，a+1）在x軸上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：2670引用：15難度：0.9

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• 6．小夏為了了解她所在小區(qū)（約有3000人）市民的運(yùn)動(dòng)健身情況，她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是（　?。?/h2>

  A．對(duì)小區(qū)所有成年人發(fā)問(wèn)卷調(diào)查

  B．對(duì)小區(qū)內(nèi)所有中小學(xué)生發(fā)問(wèn)卷調(diào)查

  C．在小區(qū)出入居民隨機(jī)發(fā)問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查

  D．挨家挨戶(hù)發(fā)問(wèn)卷調(diào)查
  組卷：446引用：2難度：0.9

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• 7．已知x+y=5，xy=6，則x²+y²=（　　）

  A．1

  B．7

  C．13

  D．25
  組卷：452引用：2難度：0.7

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• 8．下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓

  B．經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心

  C．同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  D．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
  組卷：304引用：7難度：0.7

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四．解答題（共4小題，滿(mǎn)分27分）

• 25．用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示下列信息：
  （1）空氣的成分（除去水汽、雜質(zhì)等）是：氮?dú)饧s占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體（如氫氣、氖氣、氦氣、二氧化碳等）約占1%；
  （2）某中學(xué)有1500名學(xué)生，他們?nèi)W(xué)校的方式為：步行300人，騎自行車(chē)950人，乘公共汽車(chē)200人，其他50人；
  （3）2003～2007年我國(guó)糧食產(chǎn)量如表（數(shù)據(jù)來(lái)源：中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）：
  

  年份	2003年	2004年	2005年	2006年	2007年
  糧食產(chǎn)量/萬(wàn)噸	43070	46947	48402	49800	50150
  組卷：92引用：2難度：0.4

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五．解答題（共1小題，滿(mǎn)分8分，每小題8分）

• 26．如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．
  （1）如圖1，點(diǎn)M在線(xiàn)段CB上，在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)N，使得∠NAC=∠MAC．過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM，交AM延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)N作NE∥BD，交AB于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)F．判斷∠ENB與∠NAC之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并加以證明；
  （2）如圖2，點(diǎn)M在線(xiàn)段CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)N，使得∠NAC=∠MAC．過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)N作NE∥BD，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交MA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②若∠CAB=45°，求證：∠NEA=∠NAE．
  
  組卷：571引用：3難度：0.4

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