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2021-2022學(xué)年湖南省懷化四中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列方程是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．xy+x-2=0 B．x²-2y=1 C．
1
x
-
y
=
1
D．x-3y=-1
組卷：71引用：5難度：0.8
解析

2．已知方程組
4
y
=
x
+
4
，
①
5
y
=
4
x
+
3
，
②
指出下列解法中比較簡(jiǎn)潔的是（　?。?/h2>

A．利用①，用含x的式子表示y,再代入②

B．利用①，用含y的式子表示x,再代入②

C．利用②，用含x的式子表示y,再代入①

D．利用②，用含y的式子表示x,再代入①

組卷：728引用：6難度：0.8

解析

3．計(jì)算3²⁰¹⁰-5×3²⁰⁰⁹+6×3²⁰⁰⁸的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．0 B．3¹⁰⁰⁴ C．3²⁰⁰⁶ D．3²⁰⁰⁷
組卷：10引用：2難度：0.7
解析
4．下列各式中，能用平方差分解因式的式子是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²+16 B．a(chǎn)²b²-4a C．3（a+b）²-27 D．a(chǎn)³-b³
組卷：26引用：2難度：0.8
解析
5．如果9x²+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（　?。?/h2>
A．30 B．±30 C．15 D．±15
組卷：2310引用：32難度：0.9
解析
6．計(jì)算
（
-
4
9
）
2021
×
（
-
9
4
）
2020
的值是（　?。?/h2>
A．
-
4
9
B．
4
9
C．-1 D．1
組卷：23引用：2難度：0.7
解析
7．下列運(yùn)算中正確的是（　?。?/h2>
A．（5-m）（5+m）=m²-25
B．（1-3m）（1+3m）=1-3m²
C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n²+16
D．（2ab-n）（2ab+n）=2ab²-n²
組卷：50引用：2難度：0.7
解析
8．今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（　?。?/h2>
A．
x
+
2
=
3
（
y
+
2
）
x
=
2
y
B．
x
-
2
=
3
（
y
-
2
）
x
=
2
y
C．
x
+
2
=
2
（
y
+
2
）
x
=
3
y
D．
x
-
2
=
3
（
y
-
2
）
x
=
3
y
組卷：367引用：9難度：0.9
解析

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三、解答題：（本大題共8小題，共86分）

23．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%再標(biāo)價(jià)出售，春節(jié)期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？
組卷：2085引用：8難度：0.3
解析
24．【閱讀理解】
對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax+a²，能直接用公式法進(jìn)行因式分解，得到x²+2ax+a²=（x+a）²，但對(duì)于二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²，就不能直接用公式法了．
我們可以采用這樣的方法：在二次三項(xiàng)式x²+2ax-3a²中先加上一項(xiàng)a²，使其成為完全平方式，再減去a²這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是：x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=（x²+2ax+a²）-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+a+2a）（x+a-2a）=（x+3a）（x-a）
像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．
（1）【問題解決】請(qǐng)用上述方法將二次三項(xiàng)式x²+2ax-8a²分解因式．
（2）【拓展應(yīng)用】二次三項(xiàng)式x²-4x+7有最小值或最大值嗎？如果有，請(qǐng)你求出來并說明理由．
（3）運(yùn)用材料中的添（拆）項(xiàng)法分解因式：a⁴+a²b²+b⁴．
組卷：149引用：2難度：0.7
解析