2022-2023學(xué)年廣東省東莞市新世紀(jì)英才學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列是一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．2x+1=0

  B．-5x2-3=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x3+x+1=0
  組卷：8引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若關(guān)于x的方程kx²+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B．k≤1

  C．k≥1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：1873引用：12難度：0.8

  解析

• 3．方程x²+3x-1=0的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂等于（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-3

  D．3
  組卷：810引用：4難度：0.8

  解析

• 4．當(dāng)函數(shù)y=（a+1）x²+bx+c是二次函數(shù)時(shí)，a的取值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)=-1

  C．a(chǎn)≠-1

  D．a(chǎn)≠1
  組卷：91引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數(shù)的解析式為y=x²-4x+5，則該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（2，1）

  C．（2，-1）

  D．（1，2）
  組卷：976引用：4難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y=x²-2x-3與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），那么拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，0）

  B．（3，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  組卷：1535引用：14難度：0.8

  解析

• 7．若關(guān)于x的方程x²=-x-2a沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜ 1 8

  B．a(chǎn)＞ 1 8

  C．a(chǎn)＜- 1 8

  D．a(chǎn)＞- 1 8
  組卷：618引用：6難度：0.7

  解析

• 8．拋物線y=x²+x+2，點(diǎn)（2，a），（-1，b），（3，c），則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a(chǎn)＞b＞c	D．無(wú)法比較大小
  組卷：1842引用：14難度：0.8

  解析

五．解答題（三）（共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知：如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，另外一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
  （1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm²？
  （2）在（1）中，△PQB的面積能否等于7cm²？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2344引用：18難度：0.1

  解析

• 25．如圖，已知拋物線

  y

  1

  =

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與直線y₂=x+2的一個(gè)交點(diǎn)A在y軸上、另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，交x軸于點(diǎn)D．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）直接寫(xiě)出y₁＞y₂時(shí)x的取值范圍；
  （3）點(diǎn)P是拋物線上A、B之間的一點(diǎn)，連接CP、DP，當(dāng)△CDP面積最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：42引用：2難度：0.4

  解析