2022-2023學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市新邵縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．利用計(jì)算器求tan45°時(shí)，依次按鍵則計(jì)算器上顯示的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．0.5

  B．0.707

  C．0.866

  D．1
  組卷：440引用：3難度：0.9

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• 2．方程（x-2）²=3（x-2）的解是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=3

  C．x1=2，x2=3

  D．x1=2，x2=5
  組卷：153引用：1難度：0.6

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• 3．某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，如圖表示該電路I與電阻R的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為4Ω，則導(dǎo)體內(nèi)通過(guò)的電流為（　?。?/h2>

  A．2A

  B．2.5A

  C．5A

  D．10A
  組卷：130引用：4難度：0.7

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• 4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題；糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)谷米1500石，驗(yàn)得其中夾有谷粒．現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得300粒，其中夾有谷粒30粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（　?。?/h2>

  A．150石

  B．300石

  C．500石

  D．1000石
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：3296引用：26難度：0.9

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• 6．對(duì)于反比例函數(shù)y=-

  2023

  x

  ．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象分布在二，四象限內(nèi)

  B．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2023）

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在函數(shù)的圖象上，且x1＜x2時(shí)，則y1＜y2
  組卷：225引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，A、D、B在同一條直線(xiàn)上，電線(xiàn)桿CD的高度為h,兩根拉線(xiàn)AC與BC相互垂直，∠CAB=α，則拉線(xiàn)BC的長(zhǎng)度為（　　）

  A． h cosα

  B． h sinα

  C． h tanα

  D．h?cosα
  組卷：321引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，OD=

  1

  2

  OD′，則A′B′：AB為（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．3：2

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：415引用：29難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，19～25小題，每小題8分，26小題10分，共66分）

• 25．如圖，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)200米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫斷面為梯形ABCD））急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專(zhuān)家組制定的加固方案：沿背水坡面用混泥土進(jìn)行加固，加固后背水坡DE的坡比i=1：

  3

  ．
  （1）求加固后壩底增加的寬度AE；（結(jié)果保留根號(hào)）
  （2）求完成這項(xiàng)工程需要多少方混泥土？（結(jié)果精確到1立方米，

  3

  ≈1.73）
  組卷：346引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  A

  （

  -

  4

  3

  ，

  2

  ）

  ，射線(xiàn)AB與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為B（-2，a），射線(xiàn)AC與x軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．
  （1）求反比例函數(shù)的解析式；
  （2）求DC的長(zhǎng)；
  （3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APE與△ACD相似，若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：345引用：4難度：0.2

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