2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（9.30）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)102分）

• 1．下列是二次函數(shù)的有（　　）個(gè)
  ①y=2x+1；②y=

  2

  x

  ，③y=-x²+1；④y=ax²+bx（a≠0）；⑤y=ax²+bx+c.

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=

  1

  2

  x²，y=-3x²，y=x²的圖象開(kāi)口最大的是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 x2

  B．y=-3x2

  C．y=x2

  D．無(wú)法確定
  組卷：970引用：11難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=2x²+3x+2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，2）

  C．（1，2）

  D．（0，3）
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 4．拋物線y=（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1728引用：32難度：0.8

  解析

• 5．二次函數(shù)y=（m-1）x

  m

  2

  -

  3

  m

  +

  2

  的圖象是開(kāi)口向下的拋物線，則m的值為（　　）

  A．0

  B．3

  C．0或3

  D．2
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 6．二次函數(shù)y=2x²-8x+1的最小值是（　　）

  A．7

  B．-7

  C．9

  D．-9
  組卷：2462引用：21難度：0.9

  解析

• 7．在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為直線x=-2的是（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2

  B．y=2x2-2

  C．y=-2x2-2

  D．y=2（x-2）2
  組卷：6449引用：90難度：0.9

  解析

• 8．二次函數(shù)y=kx²+4kx-5的圖象的對(duì)稱軸為（　　）

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：51引用：1難度：0.7

  解析

• 9．由二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，可知（　?。?/h2>

  A．其圖象的開(kāi)口向下

  B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  C．其最小值為1

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1833引用：141難度：0.9

  解析

• 10．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c,若a＜0，c＞0，那么它的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：394引用：8難度：0.9

  解析

• 11．將拋物線y=2x²向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x+3）2

  D．y=2（x-3）2
  組卷：125引用：42難度：0.9

  解析

• 12．把拋物線y=-x²+1向左平移2個(gè)單位，然后向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（-2，2）

  C．（2，-2）

  D．（-2，-2）
  組卷：12引用：1難度：0.6

  解析

二、解答題（每題9分，共18分）

• 35．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A（-4，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線CD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D，CD=OC．
  （1）求該二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，其橫坐標(biāo)為t,連接PC、PD，設(shè)△PCD的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)DP交x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N在C點(diǎn)上方的y軸上，連接DN，使∠DNC-∠DMA=45°，若BM=2CN，求△PCD的面積．
  組卷：116引用：2難度：0.3

  解析

• 36．已知拋物線y=-

  4

  3

  x²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于H，OB=3，OC=4．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P為對(duì)稱軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線垂足為N，交拋物線于點(diǎn)Q，求證：4PN=3CF；
  （3）在（2）的條件下，連接QH，點(diǎn)M為x軸上一點(diǎn)，連接QM，且QM=QH，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)G，連接PD、PG、PM，若∠QPM+

  1

  2

  ∠DPG=90°，求PQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：64引用：2難度：0.3

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