北師大新版八年級下冊《第1章 三角形的證明》2022年單元測試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．等腰三角形的底角是70°，則這個三角形的頂角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：54引用：2難度：0.9 -
2．具備下列條件的兩個三角形可以判定它們全等的是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，點D到AB的距離DE=3.8cm,則DC等于（ ）組卷：79引用：1難度：0.6 -
4．如圖2，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，∠BAD=32°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：395引用：6難度：0.8 -
5．用反證法證明“在△ABC中，AB=AC，則∠B是銳角”，應先假設（ ?。?/h2>
組卷：893引用：8難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：9709引用：130難度：0.9 -
7．下列命題：①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形的最短邊是底邊；④等腰三角形都是銳角三角形；⑤等邊三角形的高、中線、角平分線都相等．其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：97引用：1難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠A=70°，AB=15cm,AC=10cm,點P從點B出發(fā)以3cm/s的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運動的時間是（ ?。?/h2>組卷：226引用：2難度：0.7
三、解答題（一）（本大題7小題，共52分）
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23．如圖，已知AD是△ABC的角平分線，且∠ACB=90°，AC=BC，CD=3，求AB的長．組卷：38引用：1難度：0.5
四、附加題（20分，不計入總分）
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24．已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設∠BAD=α，∠CDE=β，
（1）如圖1，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．∠ABC=60°，∠ADE=70°，則α=°；β=°．
（2）如圖2，若點D在線段BC上，點E在線段AC上，則α，β之間有什么關系式？說明理由．
（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關系式？若存在，請寫出這個關系式（寫出一種即可），說明理由；若不存在，請說明理由．
組卷：1987引用：2難度：0.4