2022-2023學(xué)年寧夏吳忠中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|lgx≤1}，B={x|x＜1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|1＜x≤10}

  B．{x|1≤x≤10}

  C．{x|0≤x≤1}

  D．{x|1≤x＜10}
  組卷：34引用：2難度：0.9

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• 2．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-1），

  c

  =（1，λ）．若

  c

  ∥（

  a

  +

  b

  ），則λ=（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 5

  C． - 1 4

  D． 1 4
  組卷：140引用：3難度：0.7

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• 3．某市要對(duì)兩千多名出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在[20，45）歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得出司機(jī)的年齡情況殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個(gè)殘缺的頻率分布直方圖估計(jì)該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是（　?。?/h2>

  A．31.6歲

  B．32.6歲

  C．33.6歲

  D．36.6歲
  組卷：568引用：25難度：0.7

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• 4．已知α，β，γ是三個(gè)不同的平面，m,n是兩條不同的直線，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β	B．若m⊥γ，n⊥γ，則m∥n
  C．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n	D．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  組卷：80引用：7難度：0.7

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• 5．維生素C又叫抗壞血酸，是一種水溶性維生素，是高等靈長(zhǎng)類動(dòng)物與其他少數(shù)生物的必需營(yíng)養(yǎng)素．維生素C雖不直接構(gòu)成腦組織，也不向腦提供活動(dòng)能源，但維生素C有多種健腦強(qiáng)身的功效，它是腦功能極為重要的營(yíng)養(yǎng)物維生素C的毒性很小，但食用過(guò)多仍可產(chǎn)生一些不良反應(yīng)．根據(jù)食物中維C的含量可大致分為：含量很豐富：鮮棗、沙棘、獼猴桃、柚子，每100克中的維生素C含量超過(guò)100毫克；比較豐富：青椒、桂圓、番茄、草莓、甘藍(lán)、黃瓜、柑橘、菜花，每100克中維生素C含量超過(guò)50毫克；相對(duì)豐富：白菜、油菜、香菜、菠菜、芹菜、莧菜、菜苔、豌豆、豇豆、蘿卜，每100克中維生素C含量超過(guò)30～50毫克．現(xiàn)從獼猴桃、柚子兩種食物中測(cè)得每100克所含維生素C的量（單位：mg）得到莖葉圖如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．獼猴桃的平均數(shù)小于柚子的平均數(shù)

  B．獼猴桃的方差小于柚子的方差

  C．獼猴桃的極差為32

  D．柚子的中位數(shù)為121
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 6．不等式（a-3）x²+2（a-3）x-6＜0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，3）

  B．[-3，3]

  C．（-3，3]

  D．[-3，3）
  組卷：93引用：4難度：0.7

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• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)S=3，那么判斷框內(nèi)可以填寫的是（　　）

  A．k≥6？

  B．k≤6？

  C．k≥7？

  D．k≤7？
  組卷：54引用：2難度：0.8

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三、解答題：（共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 21．已知圓C₁：x²+y²-2mx-4my+5m²-4=0，圓C₂：x²+y²=1．
  （1）若圓C₁、C₂相切，求實(shí)數(shù)m的值；
  （2）若圓C₁與直線：x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn)，且|MM|=

  4

  5

  5

  ，求m的值．
  組卷：204引用：5難度：0.6

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• 22．某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別[150，250），[250，350），[350，450），[450，550），[550，650]（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)頻率分布直方圖如圖所示．
  （1）估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
  （2）在樣本中，按分層抽樣從質(zhì)量在[250，350），[350，450）中的芒果中隨機(jī)抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)芒果都來(lái)自同一個(gè)質(zhì)量區(qū)間的概率；
  （3）某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表，用樣本估計(jì)總體，該種植園中共有芒果大約10000個(gè)，經(jīng)銷商提出以下兩種收購(gòu)方案：
  方案①：所有芒果以10元/千克收購(gòu)；
  方案②：對(duì)質(zhì)量低于350克的芒果以3元/個(gè)收購(gòu)，對(duì)質(zhì)量高于或等于350克的芒果以5元/個(gè)收購(gòu)．
  請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
  組卷：41引用：2難度：0.6

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