2018-2019學(xué)年重慶110中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．第2題圖

• 1．給出四個(gè)數(shù)0，

  3

  ，

  1

  2

  ，-1，其中最小的是（　　）

  A．0

  B． 3

  C． 1 2

  D．-1
  組卷：691引用：69難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．100°

  C．110°

  D．120°
  組卷：4880引用：142難度：0.9

  解析

• 3．如圖是一個(gè)機(jī)器零件的立體圖，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤- 1 2

  B．x≥- 1 2

  C．x≥ 1 2

  D．x≤ 1 2
  組卷：200引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，數(shù)軸上表示一個(gè)不等式的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥-2

  B．x≤-2

  C．x＞-2

  D．x＜-2
  組卷：574引用：8難度：0.8

  解析

• 6．將直角坐標(biāo)系中的直線(xiàn)y=-

  1

  2

  x+1平移2個(gè)單位，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），則平移的方向是（　?。?/h2>

  A．左

  B．右

  C．上

  D．下
  組卷：232引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，∠BOC=48°，則∠BAD的大小是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．48°

  C．30°

  D．24°
  組卷：278引用：1難度：0.8

  解析

• 8．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依此規(guī)律，第7個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．56

  B．58

  C．63

  D．72
  組卷：787引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．問(wèn)題呈現(xiàn)
  如圖1，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D，N和E，C，DN和EC相交于點(diǎn)P，求tan∠CPN的值．
  方法歸納
  求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個(gè)直角三角形．觀(guān)察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中∠CPN不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫(huà)平行線(xiàn)等方法解決此類(lèi)問(wèn)題，比如連接格點(diǎn)M，N，可得MN∥EC，則∠DNM=∠CPN，連接DM，那么∠CPN就變換到Rt△DMN中．
  問(wèn)題解決
  （1）直接寫(xiě)出圖1中tan∠CPN的值為

  ；
  （2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AN與CM相交于點(diǎn)P，求cos∠CPN的值；
  思維拓展
  （3）如圖3，AB⊥BC，AB=4BC，點(diǎn)M在AB上，且AM=BC，延長(zhǎng)CB到N，使BN=2BC，連接AN交CM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求∠CPN的度數(shù)．
  
  組卷：1364引用：8難度：0.1

  解析

四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 26．如圖1，拋物線(xiàn)y=-

  3

  8

  x

  2

  -

  3

  4

  x+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）如圖1，點(diǎn)E為直線(xiàn)AC上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△AEC面積最大時(shí)，在x軸上取一點(diǎn)H，使EH+

  3

  5

  BH的值最小，求出此時(shí)點(diǎn)H的坐標(biāo)及EH+

  3

  5

  BH的最小值；
  （2）如圖2，點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上且OP=OB，連接BP，將△OBP沿x軸向左平移，得到△O'B'P'，當(dāng)點(diǎn)P'恰好落在AC上時(shí)，將△O'P'B'繞點(diǎn)O'旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的△O'P'B'為△O'P″B″，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)直線(xiàn)O'P″與直線(xiàn)AC于M點(diǎn)．當(dāng)△AO'M為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出CM的長(zhǎng)度．
  組卷：192引用：1難度：0.3

  解析