2022-2023學年河北省石家莊外國語教育集團九年級（上）期末數(shù)學試卷（1）

一、選擇題（本大題有16小題，共42分，1?10小題各3分，11?16小題各2分）

• 1．計算a³÷a得a^？，則“？”是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：777引用：5難度：0.8

  解析

• 2．一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．B代表

  B．A代表

  C．C代表

  D．B代表
  組卷：474引用：15難度：0.7

  解析

• 3．已知α為銳角，且

  sin

  （

  α

  -

  10

  °

  ）

  =

  3

  2

  ，則α等于（　?。?/h2>

  A．70°

  B．60°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1342引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（　?。?/h2>

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：1301引用：26難度：0.9

  解析

• 5．下列正確的是（　　）

  A． 4 + 9 = 2 + 3

  B． 4 × 9 = 2 × 3

  C． 9 4 = 3 2

  D． 4 . 9 = 0 . 7
  組卷：1094引用：24難度：0.8

  解析

• 6．垃圾分類是對垃圾進行有效處置的一種科學管理方式，是對垃圾收集處置傳統(tǒng)方式的改革，甲乙兩班各有50名同學參加了學校組織的2022年“生活垃圾分類回收”的考試．考試規(guī)定成績大于等于86分為優(yōu)異，兩個班成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示，則下列說法正確的是（　?。?br />

  	參加人數(shù)	平均數(shù)	中位數(shù)	方差
  甲	50	85	83	5.1
  乙	50	85	85	4.6

  A．甲班的成績比乙班的成績穩(wěn)定

  B．小高得84分將排在甲班的前25名

  C．甲、乙兩班競賽成績的眾數(shù)相同

  D．甲班成績優(yōu)異的人數(shù)比乙班多
  組卷：173引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在天定山滑雪場滑雪，需從山腳下A處乘纜車上山頂B處，纜車索道與水平線所成的∠BAC=α，若山的高度BC=800米，則纜車索道AB的長為（　?。?/h2>

  A．800sinα米

  B．800cosα米

  C． 800 sinα 米

  D． 800 cosα 米
  組卷：609引用：5難度：0.6

  解析

• 8．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=5，水面寬AB=8，則截面圓心O到水面的距離OC是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 3 3

  D．6
  組卷：325引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，關于x的二次函數(shù)y=x²-2x+t²+2t-5的圖象記為L，點P是L上對稱軸右側的一點，作PQ⊥y軸，與L在對稱軸左側交于點Q；點A，B的坐標分別為（1，0），（1，1），連接AB．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，-2），①求出此時t的值；②求二次函數(shù)圖象的對稱軸，及頂點坐標；
  （2）設點P，Q的橫坐標分別為m,n,則n關于m的關系式為

  ；
  （3）若L與線段AB有公共點，則t的取值范圍為

  ．
  組卷：222引用：2難度：0.5

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• 26．如圖（1），菱形ABCD中，AD=10，tanD=

  4

  3

  ，點O在BC邊上（不可與點B重合，可與點C重合），以O為圓心，OB長為半徑的圓O與直線BC交于點E，與直線AB交于點F，設BO=x.
  
  （1）如圖（2），當點E與點C重合時，連接EF．
  ①x=

  ；
  ②求EF的長度．
  （2）當點E在線段BC上時，如圖（3），連接EF，求陰影部分的面積S與x之間的關系式．（不要求寫出x的取值范圍）
  （3）直接寫出圓O與線段AD只有一個交點時x的取值范圍

  ．
  組卷：148引用：1難度：0.4

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