2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)力行中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）
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1．用配方法解一元二次方程x2-8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1034引用：14難度：0.6 -
2．下面的幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：49引用：7難度：0.9 -
3．一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同．將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了200次球，發(fā)現(xiàn)有140次摸到紅球，由此估計(jì)這個(gè)口袋中紅球的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：338引用：3難度：0.7 -
4．若x=-2是一元二次方程x2+2x+m=0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根及m的值分別是（ ?。?/h2>
組卷：1838引用：23難度：0.6 -
5．拋物線y=x2-6x-5可由拋物線y=x2平移得到，平移方法可以是（ ?。?/h2>
組卷：748引用：4難度：0.7 -
6．如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸上，△PAB的面積為6，則k的值為（ ）kx組卷：318引用：4難度：0.6 -
7．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O．已知AB=m,∠BAC=∠α，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：1545引用：14難度：0.3
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：
問題情境：
在綜合與實(shí)踐課上，數(shù)學(xué)老師出示了一道思考題：
如圖，在正方形ABCD中，P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為直角邊在AP邊的右側(cè)作等腰直角三角形APE，使得∠APE=90°，AP=PE，且點(diǎn)E恰好在射線CD上．
獨(dú)立思考：
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，點(diǎn)E在CD邊上時(shí)，那么BP與CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
探索發(fā)現(xiàn)：
（2）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外部時(shí)如圖2與圖3，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請利用圖2進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由；
問題解決：
（3）如圖4，在正方形ABCD中，AB=2，當(dāng)P是對(duì)角線BD的延長線上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，連接BE，若BE=62，求△BPE的面積．2
組卷：560引用：3難度：0.1 -
23．如圖，直線y=-
x+3與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+34x+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)．34
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)E是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BEC面積最大時(shí)，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BEC面積的最大值？
（3）在（2）的結(jié)論下，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)M，連接AM，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、A、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
組卷：6920引用：59難度：0.1