2021年甘肅省天水市張家川縣中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來）
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1．下列四個(gè)數(shù)中，比-1小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1379引用：17難度：0.9 -
2．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“族”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（ ?。?/h2>組卷：4引用：1難度：0.7 -
3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，則∠AOM等于（ ）組卷：97引用：2難度：0.6 -
4．計(jì)算（-a3）2÷a2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.8 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（x,1）與點(diǎn)B（-5，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x+y的值是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：1難度：0.8 -
6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)H、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，若EF+CH=8，則CH的值為（ ?。?/h2>組卷：71引用：3難度：0.7 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BDC=20°，則∠AOC的大小為（ ?。?/h2>組卷：2592引用：15難度：0.8 -
8．如表是10支不同型號(hào)簽字筆的相關(guān)信息，則這10支簽字筆的平均價(jià)格是（ ?。?br />
型號(hào) A B C 價(jià)格（元/支） 1 1.5 2 數(shù)量（支） 3 2 5 組卷：521引用：59難度：0.9 -
9．“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在它內(nèi)部盛一定量的水，不考慮水量變化對(duì)壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間，用x表示漏水時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，下列圖象適合表示y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（ ）組卷：2286引用：20難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共78分.解答時(shí)寫出必要的演算步驟及推理過程）
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26．綜合與實(shí)踐
問題情境：
如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE'（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C），延長AE交CE'于點(diǎn)F，連接DE．
猜想證明：
（1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，若DA=DE，請(qǐng)猜想線段CF與FE'的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
解決問題：
（3）如圖①，若AB=15，CF=3，則AE的長為 ．
組卷：178引用：1難度：0.1 -
27．如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M．
（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)N，使△NAC的面積最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：24293引用：123難度：0.1