2023年福建省三明市三元區(qū)中考數(shù)學質(zhì)檢試卷（一）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列實數(shù)中，比3大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．π
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 2．以下是幾所知名大學的?；?，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的空心圓柱，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 4．第七次全國人口普查結(jié)果顯示，三明地區(qū)常住人口約為2480000，數(shù)據(jù)2480000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．24.8×105

  B．248×104

  C．2.48×106

  D．0.248×107
  組卷：28引用：1難度：0.9

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• 5．在一次投籃訓練中，甲、乙、丙、丁四人各進行10次投籃，每人投籃成績的平均數(shù)都是8，方差分別為S_甲²=0.24，S_乙²=0.42，S_丙²=0.56，S_丁²=0.75，成績最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲．

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：941引用：14難度：0.8

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• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=6，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．6
  組卷：422引用：4難度：0.6

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• 7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x=x3	B．（-3x）2=6x2
  C．8x4÷2x2=4x2	D．（x-2y）（x+2y）=x2-2y2
  組卷：798引用：23難度：0.7

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• 8．《九章算術》是我國古代重要的數(shù)學專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天：如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間．設規(guī)定時間為x天，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 900 x + 1 × 2 = 900 x - 3	B． 900 x + 1 = 900 x - 3 × 2
  C． 900 x - 1 = 900 x + 3 × 2	D． 900 x - 1 × 2 = 900 x + 3
  組卷：1004引用：25難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．在?ABCD中，∠BAD=α，AB=2AD，E為AB中點，連接DE，交對角線AC于點F，將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)

  1

  2

  α

  ，得到線段AP．
  （1）如圖①，若α=120°，連接BP、CP、PE，AB與CP交于點H．
  ①求證：∠PAB=∠PCB；
  ②求證：△PBE是等邊三角形；
  （2）如圖②，若α=90°，AP交DE的延長線于點G，連接BG，求證：BG⊥DG．
  
  組卷：156引用：1難度：0.2

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• 25．如圖，二次函數(shù)y=-x²+2ax+2a+1（a是常數(shù)，且a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D，對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F，連接AC，BD．
  （1）若a=1
  ①求直線BC的表達式；
  ②求證：∠ACO=∠CBD；
  （2）若二次函數(shù)y=-x²+2ax+2a+1（a是常數(shù)，且a＞0）在第四象限的圖象上，始終存在一點P，使得∠ACP=75°，求出a的取值范圍．
  
  組卷：228引用：1難度：0.4

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