2023年廣東省深圳中學(xué)等三十校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5348引用：291難度：0.8

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• 2．黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬(wàn)億元增加到二萬(wàn)八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  組卷：2866引用：50難度：0.8

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• 3．剪紙是中國(guó)民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：404引用：11難度：0.9

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• 4．下列各式運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a=a4	B． 5 - 3 = 2
  C．（-a2b）3=a6b3	D．（b+2a）（2a-b）=b2-4a2
  組卷：135引用：3難度：0.8

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• 5．費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國(guó)際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每四年評(píng)選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家．下面數(shù)據(jù)是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡（單位：歲）：31，32，33，35，35，39，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．35，35

  B．34，33

  C．34，35

  D．35，34
  組卷：152引用：5難度：0.6

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• 6．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a-1＜b-1

  B．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

  C．平分弦的直徑垂直于這條弦

  D．對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形
  組卷：190引用：1難度：0.6

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• 7．北京冬奧會(huì)掀起了滑雪的熱潮，谷愛(ài)凌的勵(lì)志故事也激勵(lì)著我們青少年，很多同學(xué)紛紛來(lái)到滑雪場(chǎng)，想親身感受一下奧運(yùn)健兒在賽場(chǎng)上風(fēng)馳電掣的感覺(jué)，但是第一次走進(jìn)滑雪場(chǎng)的你，如果不想體驗(yàn)人仰馬翻的感覺(jué)，學(xué)會(huì)正確的滑雪姿勢(shì)是最重要的，正確的滑雪姿勢(shì)是上身挺直略前傾，與小腿平行，使腳的根部處于微微受力的狀態(tài)，如圖所示，AB∥CD，當(dāng)人腳與地面的夾角∠CDE=60°時(shí)，求出此時(shí)上身AB與水平線的夾角∠BAF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：375引用：2難度：0.8

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙O，⊙O的半徑是4，交x軸于點(diǎn)A，B．對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：過(guò)點(diǎn)C的直線與⊙O交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，我們把這樣的點(diǎn)P叫做關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”．
  （1）如圖1，已知點(diǎn)C（-2，0）；
  ①點(diǎn)P₁（0，0），P₂（-1，1），P₃（2，2）中是關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”的是

  ；
  ②若一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+b的圖象上只存在一個(gè)關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，求b的值；
  （2）如圖2，若C（-6，0），一次函數(shù)y=x+b的圖象上存在關(guān)于MN的“弦中點(diǎn)”，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
  
  組卷：673引用：3難度：0.3

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• 22．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，以CD為邊向CD的右側(cè)作等邊△CDE，連接AE．
  （1）【嘗試初探】
  如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AC與DE相交于點(diǎn)F，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形始終保持全等，請(qǐng)你找出這對(duì)全等三角形，并說(shuō)明理由．
  （2）【深入探究】
  如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長(zhǎng)ED，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，隨著D點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)AD=2BD時(shí)，求tan∠DHC的值．
  （3）【拓展延伸】
  如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD、AE相交于點(diǎn)F，設(shè)△ADF的面積為S₁，△CEF的面積為S₂，當(dāng)S₂=4S₁時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：754引用：1難度：0.4

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