2023年河南省開封市高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x||x-1|＞2}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，1，3}

  C．{-3，-1，1，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：56引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ∥

  （

  m

  a

  +

  b

  ）

  ，則m=（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C． - 1 3

  D．-1
  組卷：325引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  cos

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =

  3

  5

  ，則sin2α=（　　）

  A． 7 25

  B． 18 25

  C．- 7 25

  D． - 18 25
  組卷：384引用：4難度：0.8

  解析

• 4．在某次高中學科知識競賽中，對2000名考生的參賽成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，60分以下視為不及格，則下列說法中正確的個數有（　?。?br />①a的值為0.300
  ②不及格的考生數為500
  ③考生競賽成績的平均分約為70.5分（同一組中數據用該組區(qū)間中點值近似代替）
  ④考生競賽成績的中位數約為75分

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  1

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  展開式中的常數項是（　?。?/h2>

  A．-160

  B．-20

  C．20

  D．160
  組卷：372引用：6難度：0.9

  解析

• 6．a,b為實數，則“a＞b＞1”是“|lna|＞|lnb|”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：74引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示的程序框圖，所解決的問題是開始（　?。?br />

  A．計算 1 2 + 1 3 + 1 4 + … + 1 10 的值

  B．計算 1 2 + 1 4 + 1 6 + … + 1 18 的值

  C．計算 1 2 + 1 4 + 1 6 + … + 1 20 的值

  D．計算 1 2 + 1 4 + 1 6 + … + 1 22 的值
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t為參數），曲線C₂的參數方程為

  x = 3 cosθ

  y = tanθ

  （θ為參數）．
  （1）求曲線C₁，C₂的普通方程
  （2）已知點M（-2，0），若曲線C₁，C₂交于A，B兩點，求||MA|-|MB||的值．
  組卷：672引用：7難度：0.4

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a,b,c∈R₊，且a+b+c=1，證明：
  （1）a²+b²+c²≥9abc；
  （2）

  （

  b

  +

  1

  ）

  2

  a

  +

  （

  c

  +

  1

  ）

  2

  b

  +

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  c

  ≥

  16

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.6

  解析