2023年山東省陵城區(qū)德州市江山實驗學校中考數(shù)學一模試卷

一．選擇題（每題4分，共12小題，滿分48分）

• 1．在實數(shù)-4，7，-

  1

  8

  ，

  π

  3

  ，0.131131113…中，有理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列四個圖案中，具有一個共有性質(zhì)．則下面四個數(shù)字中，滿足上述性質(zhì)的一個是（　?。?br />

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：1315引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（-1）2023=-2023	B．-32=9
  C． 4 =± 2	D．（a3）2=a6
  組卷：299引用：9難度：0.9

  解析

• 4．有一個幾何體如圖所示，該幾何體的俯視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：7難度：0.9

  解析

• 5．某人5次射擊成績?yōu)?，a,10，8，b.若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，方差為

  8

  5

  ，則ab的值是（　?。?/h2>

  A．48

  B．50

  C．64

  D．68
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線AB，CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為點O．若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．28°

  B．38°

  C．52°

  D．42°
  組卷：274引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　?。?/h2>

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：441引用：27難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點P是反比例函數(shù)y=

  2

  x

  圖象上的一點，過點P作PD⊥x軸于點D，若△POD的面積為m,則函數(shù)y=mx-1的圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：567引用：7難度：0.9

  解析

三．解答題（共7小題，滿分78分）

• 24．如圖，已知拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  +

  c

  與x軸交于點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q使QB+QC最??？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）點P為AC上方拋物線上的動點，過點P作PD⊥AC，垂足為點D，連接PC，當△PCD與△ACO相似時，求點P的坐標．
  組卷：573引用：5難度：0.3

  解析

• 25．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°．P，Q分別是AC，CD上的動點，且滿足

  DQ

  CP

  =

  3

  5

  ，E是射線AD上一點，AP=EP，設DQ=x,AP=y.
  
  （1）求y關于x的函數(shù)表達式．
  （2）當△PQE中有一條邊與AC垂直時，求DQ的長．
  （3）如圖2，當點Q運動到點C時，點P運動到點F．連結FQ，以FQ，PQ為邊作平行四邊形PQFG．
  ①當GF所在直線經(jīng)過點D時，求平行四邊形PQFG的面積；
  ②當點G在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：419引用：3難度：0.3

  解析