2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求）
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1．下列算式中，計(jì)算結(jié)果等于a4的是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：1難度：0.7 -
2．下列各條線段的長(zhǎng)能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：264引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是（ ?。?/h2>組卷：933引用：75難度：0.9 -
4．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：281引用：8難度：0.9 -
5．一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為2：1，則這個(gè)正多邊形是（ ）
組卷：721引用：7難度：0.8 -
6．如圖所示，下列條件中能判定AB∥CD是（ ?。?/h2>組卷：1027引用：14難度：0.8 -
7．如圖，已知AB∥CD∥EF，則x、y、z三者之間的關(guān)系是（ ）組卷：1051引用：7難度：0.7 -
8．從前，一位莊園主把一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米（a＞b＞100）的長(zhǎng)方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對(duì)張老漢說(shuō)：“我把這塊地的長(zhǎng)增加10米，寬減少10米，繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒(méi)有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺(jué)得張老漢的租地面積會(huì)（ ）
組卷：3458引用：24難度：0.4
三、解答題（本大題共8小題，共64分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．已知△ABC中，BE平分∠ABC，點(diǎn)P在射線BE上．
（1）如圖①，若∠ABC=46°，CP∥AB，求∠BPC的度數(shù)；
（2）如圖②，若∠BAC=110°，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度數(shù)；
（3）如圖③，若∠ABC=46°，∠ACB=34°，直線CP與△ABC的一條邊垂直，則∠BPC的度數(shù)為 ．（直接寫出答案）組卷：646引用：4難度：0.5 -
26．三角形中有三條重要線段——中線，高線和角平分線，下面我們一起來(lái)研究中線和高線的特點(diǎn)．
問(wèn)題1：如圖1：AD是△ABC的中線，求證：S△ABD=S△ACD．
問(wèn)題2：如圖2：AD∥BC，求證：S△ABC=S△BCD．
問(wèn)題3：運(yùn)用上述兩個(gè)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)我們一起探究如何作一條直線平分多邊形面積：
（1）如圖3：在四邊形ABCD，小孫同學(xué)的輔助線：
①連接對(duì)角線AC；
②作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E；
③取BE的中點(diǎn)M，則直線AM為所求直線．
（2）如圖4：在四邊形ABCD，小悟同學(xué)的輔助線：
①連接對(duì)角線AC和BD；
②取BD的中點(diǎn)O；
③連接OA、OC；
④過(guò)點(diǎn)O作AC的平行線與四邊形ABCD的邊CD交點(diǎn)于P，則直線AP則為所求直線．
下面就請(qǐng)你完成小孫和小悟的證明．
問(wèn)題4：小空同學(xué)運(yùn)用類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想作了一條直線平分五邊形ABCDE，請(qǐng)你也嘗試畫一畫吧?。ūＡ糇鲌D痕跡并寫出作圖方法）組卷：431引用：2難度：0.3