2022-2023學(xué)年吉林省延邊州延吉四中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共39分）

• 1．觀察下列圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：216引用：6難度：0.9

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• 2．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰是隨機(jī)事件

  B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6是不可能事件

  C．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°是必然事件

  D．籃球隊(duì)員在罰球線(xiàn)上投籃一次，未投中是隨機(jī)事件
  組卷：129引用：2難度：0.8

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• 3．拋物線(xiàn)y=（x-1）²+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（3，-1）
  組卷：631引用：16難度：0.9

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• 4．如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，且∠AOC=50°，過(guò)A作AE∥CD交⊙O于E，則∠AOE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：297引用：5難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得到平行四邊形AB′C′D′，若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠DC′B′的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：144引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，OA是⊙O的半徑，B為OA上一點(diǎn)（且不與點(diǎn)O、A重合），過(guò)點(diǎn)B作OA的垂線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)C．以O(shè)B、BC為邊作矩形OBCD，連接BD．若BD=10，BC=8，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：2837引用：5難度：0.5

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1306引用：25難度：0.7

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為劣弧BD的中點(diǎn)，若∠DAB=40°，則∠ABC的度數(shù)是（　　）

  A．140°

  B．40°

  C．70°

  D．50°
  組卷：1927引用：8難度：0.8

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• 9．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．3 3

  C．6

  D．9
  組卷：3073引用：31難度：0.9

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三、解答題（26題13分，27題12分，共25分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y₁=k₁x+b與雙曲線(xiàn)y₂=

  k

  2

  x

  相交于A（-2，3），B（m,-2）兩點(diǎn)．
  （1）求y₁，y₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）過(guò)點(diǎn)B作BP∥x軸交y軸于點(diǎn)P，求△ABP的面積；
  （3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式k₁x+b＜

  k

  2

  x

  的解集．
  組卷：3230引用：21難度：0.6

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• 27．如圖，直線(xiàn)y=-

  1

  2

  x+2交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)C，且交x軸于另一點(diǎn)B．
  （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）在直線(xiàn)AC上方的拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：144引用：1難度：0.3

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