2018-2019學年重慶一中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有-項是正確的，請將正確答案填在答題卡上對應的方框內

• 1．-3的倒數是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．±3

  D．3
  組卷：661難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是化學中常用實驗儀器的平面示意圖，從左至右分別代表廣口瓶、圓底瓶、蒸餾燒瓶和錐形瓶，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：224引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列調查中，最適合采用抽樣調查（抽查）的是（　　）

  A．調查“神舟十一號飛船”各部分零件情況

  B．調查旅客隨身攜帶的違禁物品

  C．調查全國觀眾對湖南衛(wèi)視綜藝節(jié)目“幻樂之城”的滿意情況

  D．調查重慶一中九年級某班學生數學暑假作業(yè)檢測成績
  組卷：164難度：0.9

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• 4．下列圖形都是由同樣大小的黑色三角形按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個黑色三角形，第②個圖形中一共有8個黑色三角形，第③個圖形中一共有13個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑧個圖形中黑色三角形的個數是（　?。?br />

  A．33

  B．34

  C．43

  D．53
  組卷：248引用：2難度：0.7

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• 5．若兩個相似三角形的相似比是1：5，那么它們的周長之比是（　　）

  A．1： 5

  B．1：5

  C．1：10

  D．1：25
  組卷：55難度：0.9

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• 6．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分

  B．對角線互相垂直

  C．對角線相等

  D．對角線互相垂直平分且相等
  組卷：1204引用：40難度：0.7

  解析

• 7．估計

  （

  36

  -

  12

  ）

  ?

  1

  3

  的運算結果在哪兩個整數之間？（　?。?/h2>

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  組卷：141難度：0.6

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• 8．關于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0有一個根為0，則m的值應為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  組卷：602引用：13難度：0.9

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四、解答題（本大題共5個小題，每小題10分，共50分．請把答案寫在答題卡上對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）

• 25．對任意一個五位正整數m,如果首位與末位、千位與十位的和均等于9，且百位為0，則稱m為“開學數”．
  （1）猜想任意一個“開學數”是否為99的倍數，請說明理由；
  （2）如果一個正整數a是另一個正整數b的立方，則稱正整數a是立方數．若五位正整數m為“開學數”，記D（m）=

  m

  33

  ，求滿足D（m）是立方數的所有m.
  組卷：108引用：1難度：0.5

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五、解答題（本大題1個小題，共12分.解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上）

• 26．平面直角坐標系中，直線y=x,點Q（10，6），點A

  （

  7

  10

  ，

  0

  ）

  ，動點M在直線y=x（x＞0）上，動點P、N在x軸正半軸上，連接MQ、MN、NQ．
  （1）若點M（7，7），求直線MQ的解析式；
  （2）如圖1，當△QMN周長最小時，連接MP，求

  3

  5

  AP+PM+MQ的最小值，并求出此時點P的坐標；
  （3）如圖2，在第（2）問條件下，將△PMN繞點A旋轉α度（0＜α≤360），得△P′M′N′，記旋轉過程中直線M′P′與直線y=x交于點K，直線M′P′與x軸交于點R，是否存在△OKR為等腰直角三角形，若存在，直接寫出線段KR的長度；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：906引用：1難度：0.1

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