2023年江西省贛北學(xué)考聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷

一、選擇題（本題共計(jì)6小題，每小題3分，共計(jì)18分）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B．2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：305引用：22難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．4x-2x=2	B．x2+y2=（x+y）2
  C．x3?x2=x6	D．x3÷x2=x
  組卷：61引用：3難度：0.7

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• 3．如圖所示，將一個(gè)正方體切去一個(gè)角，則所得幾何體的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：218引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．為了加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用全面調(diào)查

  B．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件

  C．一組數(shù)據(jù)“5，4，6，2，7，4，3”的眾數(shù)是4，中位數(shù)是2

  D．甲、乙兩名同學(xué)5次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分都是92分，方差分別為S甲2=0.8，S乙2=1.2，由此可以判斷甲的數(shù)學(xué)成績(jī)比乙的穩(wěn)定
  組卷：98引用：4難度：0.7

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• 5．兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，則∠BMD的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．67.5°

  C．75°

  D．82.5°
  組卷：1704引用：25難度：0.8

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）abc＞0；（2）2a-b=0；（3）b²-4ac＞0；（4）a+b+c＞0；（5）點(diǎn)（-

  7

  2

  ，y₁），（-

  3

  2

  ，y₂），（-

  5

  4

  ，y₃）是該拋物線上的點(diǎn)，則y₁＜y₂＜y₃；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：190引用：2難度：0.6

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二、填空題（本題共計(jì)6小題，每小題3分，共計(jì)18分）

• 7．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：xy²-4x=

  ．
  組卷：1321引用：22難度：0.8

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五、（本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖所示，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，-3）．點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)．
  （1）求E點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）M是拋物線在第四象限部分的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形OBMC面積的最大值；
  （3）若D坐標(biāo)為（0，-1），在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：215引用：1難度：0.1

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六、（本大題共1個(gè)小題，12分）

• 23．【課本再現(xiàn)】黃金分割是一種最能引起美感的分割比例，具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值．我們知道：如圖1，如果

  BC

  AC

  =

  AC

  AB

  ，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．
  
  （1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖1，請(qǐng)直接寫出CB與AC的比值是

  ；
  （2）【尺規(guī)作黃金分割點(diǎn)】如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則AB=

  ，在BA上截取BD=BC，則AD=

  ，在AC上截取AE=AD，則

  AE

  AC

  的值為

  ；
  （3）【問(wèn)題解決】如圖3，用邊長(zhǎng)為4的正方形紙片進(jìn)行如下操作：對(duì)折正方形ABDE得折痕MN，連接EN，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)H，點(diǎn)H在EN上，得折痕CE，試說(shuō)明：C是AB的黃金分割點(diǎn)；
  （4）【拓展延伸】如圖4，正方形ABCD中，M為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)N在邊CD上，且CN＜DN，當(dāng)N為CD的黃金分割點(diǎn)時(shí)，∠AMB=∠ANB，連NM，延長(zhǎng)NM交AD于E，請(qǐng)用相似的知識(shí)求出AE：DE的值為

  ．
  組卷：444引用：1難度：0.1

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