2022-2023學(xué)年河北省石家莊市正定縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x = 1 y + 2 = 3

  B． x + y = 1 x - y = 0

  C． x + y = 1 xy = 0

  D． y = x x - 2 y = 1
  組卷：719引用：7難度：0.9

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• 2．如圖，下列兩個(gè)角是同旁內(nèi)角的是（　?。?/h2>

  A．∠1與∠2

  B．∠1與∠3

  C．∠1與∠4

  D．∠2與∠4
  組卷：1638引用：19難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（2b）3=8b3
  組卷：72引用：4難度：0.7

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• 4．體現(xiàn)我國先進(jìn)核電技術(shù)的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當(dāng)于減少二氧化碳排放16320000噸，數(shù)16320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1632×104

  B．1.632×107

  C．1.632×106

  D．16.32×105
  組卷：401引用：17難度：0.7

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• 5．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=36°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．18°

  B．36°

  C．54°

  D．144°
  組卷：374引用：3難度：0.8

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• 6．若

  x = 1

  y = 2

  是關(guān)于x,y的二元一次方程組

  3 x + y = m

  nx - y = - 4

  的解，則m-n的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-7

  D．7
  組卷：75引用：4難度：0.7

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• 7．若（x+2）（x-1）=x²+mx+n,則m+n=（　　）

  A．1

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：8746引用：81難度：0.9

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• 8．如圖，用尺規(guī)作圖：“過點(diǎn)C作CN∥OA”，其作圖依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．同位角相等，兩直線平行

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

  C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行

  D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
  組卷：1218引用：53難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共55分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．【問題情境】如圖①，AB∥CD，∠BAP=130°，∠DCP=120°，求∠APC的度數(shù)．
  小明的解題思路：過P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC的度數(shù)．
  （1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)．
  【問題遷移】
  （2）如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在直線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上（不與B、D重合）時(shí)，∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  【問題應(yīng)用】
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在線段BD上，請直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：182引用：1難度：0.5

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• 26．【知識回顧】題目：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關(guān)，求a的值．
  解題方法：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項(xiàng)．
  因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0．
  具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
  ∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，
  ∴a+3=0，解得a=-3．
  【理解應(yīng)用】
  （1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式m（2x-3）+2m²-4x的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
  （2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x²+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關(guān)，求m的值；
  【能力提升】
  （3）7張如圖①所示的小長方形，長為a,寬為b,按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分都是長方形，設(shè)右上角長方形的面積為S₁，左下角長方形的面積為S₂，當(dāng)AB的長變化時(shí)，S₁-S₂的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系．
  組卷：156引用：1難度：0.6

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