2023年北京十八中中考數(shù)學綜合練習試卷（一）

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．以下剪紙中，為中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：551引用：22難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，為必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°

  B．明天會下雪

  C．擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是7

  D．足球運動員射門一次，未射進
  組卷：258引用：10難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=（x-1）²+2的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：2712引用：119難度：0.9

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• 4．若關于x的方程x²+6x+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則c的值是（　?。?/h2>

  A．36

  B．-36

  C．9

  D．-9
  組卷：1333引用：26難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點P，∠CAB=40°，∠ABD=30°，則∠APD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：1464引用：11難度：0.7

  解析

• 6．不透明袋子中裝有無差別的兩個小球，分別寫有“問天”和“夢天”．隨機取出一個小球后，放回并搖勻，再隨機取出一個小球，則兩次都取到寫有“問天”的小球的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：544引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，分別以A，B，C，D為圓心，2為半徑作圓，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．16-4π

  B．16-2π

  C．4π

  D．2π
  組卷：936引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，正方形ABCD和⊙O的周長之和為20cm,設圓的半徑為x cm,正方形的邊長為y cm,陰影部分的面積為S cm²．當x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關系分別是（　?。?/h2>

  A．一次函數(shù)關系，一次函數(shù)關系

  B．一次函數(shù)關系，二次函數(shù)關系

  C．二次函數(shù)關系，二次函數(shù)關系

  D．二次函數(shù)關系，一次函數(shù)關系
  組卷：1583引用：11難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．在平面直角坐標系中，點（5，-1）關于原點對稱的點的坐標是

  ．
  組卷：373引用：12難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）．解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
  （1）判斷∠B與∠ACD的數(shù)量關系并證明；
  （2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
  ①用等式表示線段DM，EM之間的數(shù)量關系，并證明；
  ②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）
  組卷：1300引用：9難度：0.2

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• 28．在平面直角坐標系xOy中的點P和圖形M，給出如下的定義：若在圖形M上存在一點Q，使得P、Q兩點間的距離小于或等于1，則稱P為圖形M的關聯(lián)點．
  （1）當⊙O的半徑為2時，
  ①在點P₁（

  1

  2

  ，0），P₂（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），P₃（

  5

  2

  ，0）中，⊙O的關聯(lián)點是

  ．
  ②點P在直線y=-x上，若P為⊙O的關聯(lián)點，求點P的橫坐標的取值范圍．
  （2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y=-x+1與x軸、y軸交于點A、B．若線段AB上的所有點都是⊙C的關聯(lián)點，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．
  組卷：1148引用：11難度：0.3

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