2022-2023學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)力旺實(shí)驗(yàn)初級學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．如圖，該幾何體的左視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-b＜0

  B．2a-1＜2b-1

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：1735引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 8

  C． 14

  D． 0 . 2
  組卷：770引用：14難度：0.8

  解析

• 4．若關(guān)于x的方程x²-x-m=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 1 2

  B． m ≤ 1 4

  C． m ≥ - 1 4

  D． m ＞ - 1 4
  組卷：653引用：10難度：0.7

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• 5．如圖，某大橋主塔的正面示意圖是一個(gè)軸對稱圖形，小明測得橋面寬度AB=a米，∠OAB=70°，則點(diǎn)O到橋面的距離（單位：米）是（　?。?/h2>

  A． 1 2 asin 70 °

  B． 1 2 acos 70 °

  C．a(chǎn)tan70°

  D． 1 2 atan 70 °
  組卷：302引用：6難度：0.6

  解析

• 6．如圖在⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，點(diǎn)D在圓上且∠ADC=30°，則∠AOB度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：232引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，有∠ACB=90°，∠B=30°，要求用圓規(guī)和直尺作圖，分成兩個(gè)三角形，其中至少有一個(gè)三角形是等腰三角形．其作法錯誤的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)E為?ABCD對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，CD在x軸上，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （x＜0）過點(diǎn)E，M，連接EM．已知

  S

  △

  AEM

  =

  3

  2

  ，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．-2
  組卷：684引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在△ABC中，AB=AC=10，△ABC的面積為30，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，動點(diǎn)P由點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，連結(jié)PD，以PD、DC為鄰邊作?PDCQ，設(shè)?PDCQ與△ABC的重疊部分面積為S，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）．
  （1）tanA=

  ；
  （2）求點(diǎn)Q落在BC上時(shí)t的值．
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （4）若點(diǎn)A關(guān)于PD所在直線的對稱點(diǎn)為A'，當(dāng)點(diǎn)A'落在△ABC一邊上的高上時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：35引用：1難度：0.2

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• 24．已知拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c（b、c是常數(shù)）的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（-1，2），拋物線的對稱軸為直線l,點(diǎn)A為拋物線與x軸的右交點(diǎn)，作直線AB．點(diǎn)P是拋物線上的任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作PN⊥l于點(diǎn)N，以PQ、PN為邊作矩形PQMN．
  （1）b=

  ，c=

  ．
  （2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上（點(diǎn)Q不與A、B重合）時(shí)，求PQ的長度d與m的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出d的最大值．
  （3）當(dāng)拋物線被矩形PQMN截得的部分圖象的最高點(diǎn)縱坐標(biāo)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的距離為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：196引用：4難度：0.2

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