2022-2023學(xué)年四川省成都七中高新校區(qū)等校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，本大題共8個(gè)小題，共32分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列各項(xiàng)中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-2＜b-2

  B．-3a＜-3b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．-a＞-b
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，從左到右的變形是分解因式的是（　?。?/h2>

  A．2a2-b2=（a+b）（a-b）+a2	B．2a（b+c）=2ab+2ac
  C．x3-2x2+x=x（x-1）2	D．（x-1）（x+1）=x2-1
  組卷：213引用：3難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x-3，x）在第二象限，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜3

  B．x＞0

  C．x＞3

  D．0＜x＜3
  組卷：215引用：6難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為5，另一邊長(zhǎng)為10，則其周長(zhǎng)為（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  組卷：2558引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如圖，函數(shù)y₁=-2x與y₂=ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m,2），則關(guān)于x的不等式-2x＞ax+3的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  組卷：7049引用：49難度：0.7

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• 7．下列命題的逆命題為假命題的是（　　）

  A．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．若一個(gè)三角形的三邊相等，則它的三個(gè)角也相等

  D．若c=d,則ac=ad
  組卷：57引用：3難度：0.7

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• 8．如圖，一副三角板的直角邊靠在一起，直角頂點(diǎn)重合，現(xiàn)將等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距離，使頂點(diǎn)恰好落在△ABC的AC邊上，若DB=9cm,AB=15cm,則平移的距離為（　　）

  A．5 3 cm

  B．3 3 cm

  C．2 3 cm

  D．9cm
  組卷：298引用：3難度：0.6

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二、解答題（本大題共3個(gè)題，共30分）

• 25．角平分線性質(zhì)定理描述了角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離的關(guān)系，小明發(fā)現(xiàn)將角平分線放在三角形中，還可以得出一些線段比例的關(guān)系．
  請(qǐng)完成下列探索過程：
  【研究情景】
  如圖1，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D．
  【初步思考】
  （1）若AB=4，BC=7，則

  S

  △

  ABD

  S

  △

  CBD

  =

  ；
  【深入探究】
  （2）請(qǐng)判斷

  AB

  BC

  和

  AD

  CD

  之間的數(shù)值關(guān)系，并證明；
  【應(yīng)用遷移】
  （3）如圖2，△ABC和△ECD都是等邊三角形，△ABC的頂點(diǎn)A在△ECD的邊ED上，CD交AB于點(diǎn)F，若AE=4，AD=2，求△CFB的面積．
  
  組卷：722引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB：y=3x+m（m＞0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)：y=-x+n（n＞0）的圖象交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)P．
  （1）用m,n表示點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求∠PCA的度數(shù)；
  （2）若四邊形PDOA的面積是

  11

  2

  ，且BD：CO=1：2，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)及直線AB的關(guān)系式；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，將直線AB向下平移9個(gè)單位得到直線l,直線l交y軸于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，若點(diǎn)E為射線MN上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)F，使△PEF是以PE為底邊的等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為F．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：592引用：1難度：0.1

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