2023年山西省晉城市澤州縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）

• 1．-

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．- 1 2023
  組卷：1187引用：47難度：0.6

  解析

• 2．位于四川省的三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，其中出土的文物是寶貴的人類文化遺產(chǎn)，在中國(guó)的文物群體中，屬最具歷史、科學(xué)、文化、藝術(shù)價(jià)值和最富觀賞性的文物群體之一．如圖四個(gè)圖案是三星堆遺址出土文物圖，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 3．我國(guó)天然林保護(hù)修復(fù)工程建設(shè)開(kāi)展以來(lái)，截至2023年2月3日，天然林面積增加3.23億畝、蓄積增加53億立方米．?dāng)?shù)據(jù)“53億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.3×107

  B．53×108

  C．5.3×108

  D．5.3×109
  組卷：86引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．3a?2a2=5a3	B．（-2a3）2=-4a5
  C．-6a2÷3a=-2a	D．（b-a）2=b2-a2
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 5．古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托色尼是第一個(gè)測(cè)算地球周長(zhǎng)的人，他在當(dāng)時(shí)的城市塞恩（圖中的點(diǎn)A）豎立的桿子在某個(gè)時(shí)刻沒(méi)有影子，而此時(shí)在500英里以外的亞歷山大（圖中的點(diǎn)B）豎立桿子的影子卻偏離垂直方向約7°（∠α≈7°），由此他得出∠α=∠β，那么∠β的度數(shù)也就是360°的

  1

  50

  ，所以從亞歷山大到塞恩的距離也就等于地球周長(zhǎng)的

  1

  50

  ．其中“∠α=∠β”所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是（　　）

  A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

  B．兩直線平行，同位角相等

  C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
  組卷：221引用：5難度：0.7

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• 6．每年的4月7日是世界健康日，強(qiáng)調(diào)健康對(duì)于勞動(dòng)創(chuàng)造和幸福生活的重要性，而血糖值（單位：mmol/L）對(duì)于治療疾病和觀察疾病都有指導(dǎo)意義．某人在每天的早晨空腹自測(cè)血糖值，并將一周的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?br />

  A．4.3mmol/L，4.3mmol/L	B．4.7mmol/L，4.0mmol/L
  C．4.5mmol/L，4.3mmol/L	D．4.7mmol/L，4.3mmol/L
  組卷：178引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知反比例函數(shù)y=-

  5

  x

  ，則下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象位于第一、三象限

  B．y隨x的增大而增大

  C．圖象不可能與坐標(biāo)軸相交

  D．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) （ 3 2 ，- 5 3 ）
  組卷：608引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐．
  模型啟迪：
  （1）如圖1，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)H，使DH=AD，連接CH．由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，則AB與CH的數(shù)量關(guān)系為

  ，位置關(guān)系為

  ．
  
  模型探索：
  （2）如圖2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DQ∥AP，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，交AB邊于點(diǎn)K．試判斷BK與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，連接AD，E為AC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F，且BF=AC．求證：AG=GF．
  模型應(yīng)用：
  （4）如圖4，在（3）的條件下，延長(zhǎng)AC至點(diǎn)N，使AN=AB，連接BN，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．若AB=7，AC=5，∠CAD=60°，請(qǐng)直接寫出線段DM的長(zhǎng)．
  組卷：358引用：3難度：0.2

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• 23．綜合與探究．
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線l交于B，C兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，-4）．
  
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （2）若P為直線l上一點(diǎn)，Q為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形OBPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）如圖2，若拋物線與y軸交于點(diǎn)D，連接AD，BD，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使∠MAB=∠ADB？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：739引用：4難度：0.3

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