2023年陜西省西安三十八中高考數學模擬試卷（文科）（2月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．在下列集合中，{1，2，3}是其真子集的是（　?。?/h2>

  A．{1，2，3}

  B．{2，3，4，5}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|x＞1}
  組卷：228難度：0.8

  解析

• 2．若z-2i=i（z+i），則z在復平面內所對應的點的坐標為（　　）

  A． （ - 3 2 ，- 1 2 ）

  B． （ - 3 2 ， 1 2 ）

  C． （ 3 2 ，- 1 2 ）

  D． （ 3 2 ， 1 2 ）
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  AM

  =

  （

  -

  7

  ，

  1

  ）

  ，

  MN

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則

  AM

  ?

  AN

  =（　　）

  A．-4

  B．-38

  C．40

  D．46
  組卷：175引用：1難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=1-lg（3^x+2）的零點為（　?。?/h2>

  A．log38

  B．2

  C．log37

  D．log25
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 5．某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是（　?。?br />

  A．計算6+60+600+6000

  B．計算6+60+600+6000+60000

  C．計算6+66+666+6666

  D．計算6+66+666+6666+66666
  組卷：37難度：0.8

  解析

• 6．若拋物線x²=2py（p＞0）上一點M（m,3）到焦點的距離是5p,則p=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 2 3
  組卷：337引用：10難度：0.7

  解析

• 7．某中學舉行歌唱比賽，甲、乙兩位參賽選手各自從《難卻》、《蘭亭序》、《許愿》、《最初的夢想》這四首歌曲中選兩首作為參賽歌曲，已知甲選了《難卻》，乙未選《許愿》，則甲、乙有相同的參賽歌曲的概率為（　?。?/h2>

  A． 7 9

  B． 13 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  組卷：69難度：0.6

  解析

四、?（二）選考題：共10分，請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個目計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = t

  y = t - 1

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程是4ρcosθ-ρsinθ-4=0．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，點P（0，-4），求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：88引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設a,b,c均為正數，且a²+b²+4c²=1．證明：
  （1）ab+2bc+2ca≤1；
  （2）

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  +

  1

  8

  ab

  c

  2

  ＞

  9

  ．
  組卷：29引用：4難度：0.5

  解析