2023-2024學(xué)年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，5}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，3，4}

  B．{1，3}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 2．若

  z

  -

  2

  1

  +

  i

  =

  i

  ，則

  z

  在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 3．拋擲一個(gè)骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)記為a,則a,4，5能夠構(gòu)成鈍角三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：62引用：5難度：0.8

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  0

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  t

  ）

  ，若向量

  b

  在向量

  a

  上的投影向量為

  -

  1

  2

  a

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 5 2

  C．2

  D． 11 2
  組卷：861引用：13難度：0.7

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• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為3，則“a₉＜a₁₁”是“a₁₁＜a₁₄”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：117引用：1難度：0.8

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• 6．已知

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  4

  5

  ，-

  π

  3

  ＜

  θ

  ＜

  π

  6

  ，則

  tan

  （

  2

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． 7 24

  D． - 7 24
  組卷：188引用：2難度：0.7

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• 7．已知y=f（x-1）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥-1時(shí)，f（x）=ln（x²+2x+3）．若f（x₁）＞f（x₂），則（　?。?/h2>

  A．（x1-x2）（x1+x2-2）＜0	B．（x1-x2）（x1+x2-2）＞0
  C．（x1-x2）（x1+x2+2）＜0	D．（x1-x2）（x1+x2+2）＞0
  組卷：70引用：3難度：0.5

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四、解答題

• 21．如圖，在三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAB是銳角三角形，PA⊥BC，平面PAB⊥平面ABC．
  （1）求證：AB⊥BC；
  （2）若PA=PB=2，AC=4，點(diǎn)D在棱BC（異于端點(diǎn)）上，當(dāng)三棱錐P-ABC體積最大時(shí)，若二面角C-PA-D大于30°，求線(xiàn)段BD長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：56引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a²e^x-3ax+2sinx-1，a∈R．
  （1）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的最大值；
  （2）當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極值，求a的值．
  組卷：40引用：2難度：0.2

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