2009-2010學年重慶十一中高一（上）數學單元測試（11）（函數與數列）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．滿足{2}?M?{1，2，3}的集合M有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：134引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖，U為全集，M，N是集合U的子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．M∩N

  B．?U（M∩N）

  C．（?UM）∩N

  D．（?UN）∩M
  組卷：50難度：0.9

  解析

• 3．函數y=5^x+1（x∈R）的反函數是（　?。?/h2>

  A．y=log5x+1（x＞0）	B．y=log5（x+1）（x＞-1）
  C．y=log5x-1（x＞0）	D．y=log5（x-1）（x＞1）
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 4．若x,a,2x,b成等比數列，則

  a

  b

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：50難度：0.9

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• 5．函數

  y

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  -

  x

  2

  +

  6

  x

  -

  8

  ）

  的單調遞減區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．[3，4）

  B．（2，3]

  C．[3，+∞）

  D．[2，3]
  組卷：241引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若p是真命題，q是假命題，則①p且q；②p或q；③非p；④非q.四個命題中假命題的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：25難度：0.7

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• 7．已知等比數列{a_n}的公比為

  -

  1

  4

  ，則

  a

  1

  +

  a

  3

  +

  a

  5

  +

  …

  +

  a

  2

  n

  -

  1

  a

  3

  +

  a

  5

  +

  a

  7

  +

  …

  +

  a

  2

  n

  +

  1

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 16

  B．16

  C． 1 2

  D．2
  組卷：59引用：1難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，滿分0分．

• 20．已知數列{a_n}是等差數列，a₂=6，a₅=18；數列{b_n}的前n項和是T_n，且T_n+

  1

  2

  b_n=1．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）求證：數列{b_n}是等比數列；
  （3）記c_n=a_n?b_n，求{c_n}的前n項和S_n．
  組卷：1317引用：25難度：0.3

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• 21．已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a,b∈[-1，1]，a+b≠0時，有

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  b

  ）

  a

  +

  b

  ＞

  0

  ．
  （1）判斷函數f（x）在[-1，1]上是增函數，還是減函數，并證明你的結論；
  （2）解不等式：

  f

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  x

  -

  1

  ）

  ；
  （3）若f（x）≤m²-2pm+1對所有x∈[-1，1]，p∈[-1，1]（p是常數）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：73難度：0.3

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